Номер 751, страница 114 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Интерференция и дифракция света. Электромагнитная природа света - номер 751, страница 114.

Условие.

751. Если посмотреть на компакт-диск, освещённый электрической лампочкой, то можно увидеть на поверхности диска радужные полоски. Объясните наблюдаемое явление.

Решение.

Наблюдаемое явление появления радужных полос на поверхности компакт-диска при освещении его электрической лампочкой объясняется волновыми свойствами света, а именно дифракцией и интерференцией. Поверхность компакт-диска не является идеально гладкой. Информация на ней записана в виде спиральной дорожки, состоящей из микроскопических углублений (питов) и ровных участков (лендов). Расстояние между соседними витками этой дорожки очень мало, оно составляет около 1,6 микрометра (1600 нанометров), что сравнимо с длинами волн видимого света (примерно от 400 до 700 нанометров).

Благодаря такой структуре поверхность компакт-диска действует как отражательная дифракционная решётка. Когда белый свет от лампочки падает на диск, он дифрагирует, то есть отклоняется от прямолинейного распространения на этих микронеровностях. Отражённые от соседних дорожек световые волны накладываются друг на друга и интерферируют.

Условие, при котором отражённые волны усиливают друг друга (условие конструктивной интерференции или дифракционного максимума), зависит от длины волны света. Для дифракционной решётки оно описывается формулой:

$d \sin\theta = m\lambda$

где $d$ — расстояние между соседними дорожками (период решётки), $\theta$ — угол наблюдения максимума, $m$ — целое число, называемое порядком спектра ($m = 0, 1, 2, ...$), а $\lambda$ — длина волны света.

Белый свет от лампочки представляет собой смесь электромагнитных волн разной длины, которым соответствуют разные цвета радуги. Согласно формуле, для каждой длины волны (каждого цвета) максимум будет наблюдаться под своим определённым углом $\theta$. Свет с большей длиной волны (красный) отклоняется на больший угол, а свет с меньшей длиной волны (фиолетовый) — на меньший. В результате этого явления, называемого дисперсией света на дифракционной решётке, белый свет разлагается в спектр. Мы видим не одну, а несколько радужных полос, которые соответствуют разным порядкам спектра ($m=1, 2, ...$), наложенным друг на друга.

Ответ: Радужные полосы на поверхности компакт-диска появляются в результате дифракции и последующей интерференции белого света на его микроструктуре, которая представляет собой совокупность близко расположенных дорожек и действует как отражательная дифракционная решётка. Это приводит к разложению белого света в спектр, то есть к разделению его на составляющие цвета.