Номер 757, страница 114 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Интерференция и дифракция света. Электромагнитная природа света - номер 757, страница 114.

Условие.

► 757. В морозный вечер подышите на стеклянную пластинку. Через образовавшуюся тонкую плёнку кристалликов льда посмотрите на светящиеся фонари. Почему фонари оказываются при этом окружёнными радужными кругами?

Решение.

Почему фонари оказываются при этом окружёнными радужными кругами?

Когда в морозный вечер человек дышит на холодную стеклянную пластинку, тёплый и влажный воздух из лёгких соприкасается с холодной поверхностью. В результате этого водяной пар, содержащийся в выдыхаемом воздухе, сначала конденсируется в мельчайшие капельки воды, а затем почти мгновенно замерзает, образуя тонкую плёнку из множества крошечных, хаотично ориентированных кристалликов льда.

Этот слой ледяных кристалликов для проходящего сквозь него света работает как естественная дифракционная решётка. Свет от уличных фонарей, проходя через эту структуру, испытывает явление дифракции — отклонение световых волн от прямолинейного распространения при прохождении через малые препятствия. В данном случае препятствиями являются многочисленные мелкие кристаллики льда.

Свет от фонаря является белым, то есть представляет собой совокупность электромагнитных волн разной длины (разных цветов). Согласно волновой теории, угол, на который отклоняется (дифрагирует) свет, зависит от длины его волны $ \lambda $. Для дифракционной решётки условие для наблюдения максимумов интенсивности света описывается формулой $ d \sin\theta = m\lambda $, где $ d $ — характерное расстояние между кристаллами (период решётки), $ \theta $ — угол дифракции, а $ m $ — целое число (порядок максимума). Из этой формулы видно, что свет с большей длиной волны (красный) отклоняется на больший угол, а свет с меньшей длиной волны (фиолетовый) — на меньший. Это явление разделения света на составляющие его цвета называется дисперсией.

В результате дисперсии при дифракции белый свет от фонаря разлагается в спектр. Поскольку кристаллики льда на стекле расположены хаотично и ориентированы во всех возможных направлениях, для каждого цвета спектра формируется своя система интерференционных максимумов в виде концентрических колец. Наложение этих цветных колец друг на друга (фиолетовые ближе к центру, красные — дальше) и создаёт наблюдаемую картину радужных кругов вокруг источника света. Такое оптическое явление называется венцом или короной.

Ответ: Радужные круги вокруг фонарей появляются из-за дифракции и дисперсии белого света на тонком слое мелких, хаотично расположенных кристалликов льда, которые образуются при замерзании выдыхаемого водяного пара на холодной стеклянной пластинке. Этот слой кристаллов действует как дифракционная решётка, которая разлагает свет в спектр и создаёт круговую интерференционную картину.