Номер 764, страница 115 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Преломление света. Физический смысл показателя преломления. Дисперсия света. Цвета тел. Типы оптических спектров - номер 764, страница 115.

Условие.

764. В каких случаях угол падения равен углу преломления?

Решение.

Решение

Закон преломления света (закон Снеллиуса) связывает угол падения $\alpha$ и угол преломления $\gamma$ следующим соотношением:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления сред, на границу которых падает свет.

Чтобы найти случаи, в которых угол падения равен углу преломления ($\alpha = \gamma$), подставим это условие в закон преломления:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \alpha$

Перенесем все в левую часть уравнения:

$n_1 \sin \alpha - n_2 \sin \alpha = 0$

Вынесем $\sin \alpha$ за скобки:

$(n_1 - n_2) \sin \alpha = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим оба возможных случая.

1. $\sin \alpha = 0$

Это условие выполняется, когда угол падения $\alpha = 0^\circ$. Это означает, что световой луч падает перпендикулярно границе раздела двух сред. В этом случае, независимо от показателей преломления $n_1$ и $n_2$, луч проходит через границу без изменения направления, и угол преломления $\gamma$ также равен $0^\circ$. Следовательно, $\alpha = \gamma = 0^\circ$.

2. $n_1 - n_2 = 0$

Это условие выполняется, когда $n_1 = n_2$. Это означает, что показатели преломления обеих сред одинаковы. С оптической точки зрения, свет проходит через однородную среду, поэтому он не преломляется на границе. В этом случае равенство $\alpha = \gamma$ справедливо для любого угла падения.

Ответ: Угол падения равен углу преломления в двух случаях: 1) когда луч света падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения равен нулю); 2) когда свет переходит из одной среды в другую с таким же показателем преломления.