Номер 763, страница 115 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Преломление света. Физический смысл показателя преломления. Дисперсия света. Цвета тел. Типы оптических спектров - номер 763, страница 115.

Условие.

763. На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом $45^{\circ}$ на поверхность стекла; на поверхность алмаза?

Решение.

Дано:

Угол падения луча света, $\alpha = 45°$

Показатель преломления воздуха (среда, из которой падает луч), $n_1 \approx 1$

Показатель преломления стекла, $n_{стекла} \approx 1.5$ (табличное значение)

Показатель преломления алмаза, $n_{алмаза} \approx 2.42$ (табличное значение)

Найти:

Угол отклонения луча для стекла, $\delta_{стекла}$ - ?

Угол отклонения луча для алмаза, $\delta_{алмаза}$ - ?

Решение:

Угол отклонения луча света от первоначального направления при преломлении равен разности между углом падения и углом преломления: $\delta = \alpha - \beta$.

Для нахождения угла преломления $\beta$ воспользуемся законом Снеллиуса (законом преломления света):

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

Отсюда можем выразить синус угла преломления:

$\sin\beta = \frac{n_1}{n_2} \sin\alpha$

Рассчитаем угол отклонения для каждого случая.

На поверхность стекла

1. Найдем угол преломления $\beta_{стекла}$ для случая падения луча на поверхность стекла ($n_2 = n_{стекла}$):

$\sin\beta_{стекла} = \frac{n_1}{n_{стекла}} \sin\alpha = \frac{1}{1.5} \sin(45°) \approx \frac{1}{1.5} \cdot 0.707 \approx 0.471$

$\beta_{стекла} = \arcsin(0.471) \approx 28.1°$

2. Найдем угол отклонения:

$\delta_{стекла} = \alpha - \beta_{стекла} = 45° - 28.1° = 16.9°$

Ответ: при падении на поверхность стекла луч света отклонится на угол $\approx 16.9°$.

На поверхность алмаза

1. Найдем угол преломления $\beta_{алмаза}$ для случая падения луча на поверхность алмаза ($n_2 = n_{алмаза}$):

$\sin\beta_{алмаза} = \frac{n_1}{n_{алмаза}} \sin\alpha = \frac{1}{2.42} \sin(45°) \approx \frac{1}{2.42} \cdot 0.707 \approx 0.292$

$\beta_{алмаза} = \arcsin(0.292) \approx 17°$

2. Найдем угол отклонения:

$\delta_{алмаза} = \alpha - \beta_{алмаза} = 45° - 17° = 28°$

Ответ: при падении на поверхность алмаза луч света отклонится на угол $\approx 28°$.