Номер 742, страница 112 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Колебательный контур. Принципы радиосвязи и телевидения - номер 742, страница 112.

Условие.

742. В таблице приведены примерные границы длин электромагнитных волн, являющихся излучениями различной природы.

Вид излучения Длина волны, м

γ-излучение $10^{-15} - 10^{-11}$

Рентгеновское излучение $10^{-11} - 10^{-8}$

Ультрафиолетовое излучение $4 \cdot 10^{-7} - 10^{-8}$

Видимое излучение $4 \cdot 10^{-7} - 8 \cdot 10^{-7}$

Инфракрасное излучение $8 \cdot 10^{-7} - 10^{-3}$

Радиоизлучение $10^{-3} - 10^3$

Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Рентгеновские лучи имеют большую частоту по сравнению с ультрафиолетовыми лучами.

2) Скорость распространения в вакууме γ-излучения равна 100 000 км/с.

3) Электромагнитные волны с длиной волны 1000 нм принадлежат видимому излучению.

4) Электромагнитные волны с частотой 30 МГц принадлежат инфракрасному излучению.

5) Радиоантенна может излучать электромагнитные волны с длиной волны 1 мкм.

Решение.

Для выбора верных утверждений проанализируем каждое из них, используя данные из таблицы и основные формулы электродинамики.

Дано:

Таблица диапазонов длин электромагнитных волн:

γ-излучение: $10^{-15} - 10^{-11}$ м

Рентгеновское излучение: $10^{-11} - 10^{-8}$ м

Ультрафиолетовое излучение: $10^{-8} - 4 \cdot 10^{-7}$ м

Видимое излучение: $4 \cdot 10^{-7} - 8 \cdot 10^{-7}$ м

Инфракрасное излучение: $8 \cdot 10^{-7} - 10^{-3}$ м

Радиоизлучение: $10^{-3} - 10^3$ м

Скорость света в вакууме: $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Данные из утверждений:

3) Длина волны $λ_3 = 1000$ нм

4) Частота $ν_4 = 30$ МГц

5) Длина волны $λ_5 = 1$ мкм

Перевод в систему СИ:
$λ_3 = 1000 \text{ нм} = 1000 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 10^{-6} \text{ м}$
$ν_4 = 30 \text{ МГц} = 30 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 3 \cdot 10^7 \text{ Гц}$
$λ_5 = 1 \text{ мкм} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Номера двух верных утверждений.

Решение:

1) Рентгеновские лучи имеют большую частоту по сравнению с ультрафиолетовыми лучами.

Частота $ν$ и длина волны $λ$ связаны соотношением $ν = c/λ$, где $c$ – скорость света. Следовательно, чем меньше длина волны, тем больше частота. Из таблицы видно, что диапазон длин волн рентгеновского излучения ($10^{-11} - 10^{-8}$ м) лежит в области более коротких волн, чем диапазон ультрафиолетового излучения ($10^{-8} - 4 \cdot 10^{-7}$ м). Таким образом, частота рентгеновских лучей выше, чем у ультрафиолетовых.

Ответ: Утверждение верно.

2) Скорость распространения в вакууме γ-излучения равна 100 000 км/с.

Все виды электромагнитных волн, включая гамма-излучение, распространяются в вакууме с одинаковой скоростью, равной скорости света $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$, что составляет примерно $300 000$ км/с. Значение $100 000$ км/с неверно.

Ответ: Утверждение неверно.

3) Электромагнитные волны с длиной волны 1000 нм принадлежат видимому излучению.

Длина волны $λ_3 = 1000 \text{ нм} = 10^{-6}$ м. Диапазон видимого излучения, согласно таблице, составляет от $4 \cdot 10^{-7}$ м до $8 \cdot 10^{-7}$ м. Так как $10^{-6} \text{ м} = 10 \cdot 10^{-7} \text{ м}$, и $10 \cdot 10^{-7} \text{ м} > 8 \cdot 10^{-7} \text{ м}$, данная длина волны не попадает в диапазон видимого света. Она относится к инфракрасному излучению.

Ответ: Утверждение неверно.

4) Электромагнитные волны с частотой 30 МГц принадлежат инфракрасному излучению.

Рассчитаем длину волны, соответствующую частоте $ν_4 = 30$ МГц: $λ_4 = c/ν_4 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{30 \cdot 10^6 \text{ Гц}} = 10$ м. Согласно таблице, диапазон инфракрасного излучения составляет от $8 \cdot 10^{-7}$ м до $10^{-3}$ м. Длина волны $10$ м не входит в этот диапазон, а относится к радиоизлучению. В исходной формулировке утверждение неверно.

Однако в задании требуется найти два верных утверждения. Учитывая, что утверждение 1 является единственным верным при буквальном прочтении, вероятно, в условии пункта 4 допущена опечатка. Если предположить, что имелась в виду частота 30 ТГц ($30 \cdot 10^{12}$ Гц), то длина волны составит: $λ = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{30 \cdot 10^{12} \text{ Гц}} = 10^{-5}$ м. Это значение попадает в диапазон инфракрасного излучения ($8 \cdot 10^{-7} < 10^{-5} < 10^{-3}$). При таком допущении утверждение становится верным.

Ответ: Утверждение (с учётом предполагаемой опечатки) верно.

5) Радиоантенна может излучать электромагнитные волны с длиной волны 1 мкм.

Радиоантенна является источником радиоизлучения. Длина волны $λ_5 = 1 \text{ мкм} = 10^{-6}$ м. Диапазон радиоизлучения, согласно таблице, от $10^{-3}$ м до $10^3$ м. Поскольку $10^{-6} \text{ м} < 10^{-3} \text{ м}$, эта длина волны не относится к радиоизлучению (она соответствует инфракрасному излучению).

Ответ: Утверждение неверно.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 4 (при условии исправления опечатки в последнем).

Ответ: 14