Номер 738, страница 111 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Колебательный контур. Принципы радиосвязи и телевидения. Электромагнитное поле - номер 738, страница 111.

738. Определите дальность действия радиолокатора, если он излучает 1000 импульсов в секунду.

Дано:

Частота излучения импульсов, $f = 1000$ импульсов в секунду

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

$f = 1000$ Гц

Найти:

Дальность действия радиолокатора, $R_{max}$

Решение:

Дальность действия радиолокатора ограничена временем между посылкой двух последовательных импульсов. Отраженный от цели сигнал должен успеть вернуться на локатор до того, как будет отправлен следующий импульс. В противном случае возникнет неопределенность в определении расстояния до цели.

Время между двумя последовательными импульсами (период следования импульсов) $T$ обратно пропорционально частоте их излучения $f$:

$T = \frac{1}{f}$

За это время $T$ радиоимпульс должен пройти путь до цели и обратно. Этот путь равен удвоенному расстоянию до цели $2R_{max}$.

Поскольку радиоволны распространяются со скоростью света $c$, пройденное ими расстояние можно выразить как:

$2R_{max} = c \cdot T$

Подставим в эту формулу выражение для периода $T$:

$2R_{max} = c \cdot \frac{1}{f} = \frac{c}{f}$

Отсюда найдем максимальную дальность действия радиолокатора $R_{max}$:

$R_{max} = \frac{c}{2f}$

Подставим числовые значения:

$R_{max} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 1000 \text{ Гц}} = \frac{3 \cdot 10^8}{2 \cdot 10^3} \text{ м} = 1.5 \cdot 10^5 \text{ м}$

Переведем метры в километры для удобства:

$1.5 \cdot 10^5 \text{ м} = 150 \cdot 10^3 \text{ м} = 150 \text{ км}$

Ответ: дальность действия радиолокатора составляет 150 км.