Номер 787, страница 118 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Модели атомов. Поглощение и испускание света атомами. Радиоактивные превращения атомных ядер. Закон радиоактивного распада - номер 787, страница 118.

Условие.

787. Если в опыте Резерфорда взять фольгу толщиной, в 2 раза большей, то будет ли изменяться число рассеянных $\alpha$-частиц под каким-либо определённым углом? Почему?

Решение.

Дано:

Опыт Резерфорда по рассеянию α-частиц на фольге.
Начальная толщина фольги: $d_1$.
Конечная толщина фольги: $d_2 = 2d_1$.

Найти:

Как изменится число рассеянных α-частиц под определённым углом $ \theta $?

Решение:

Да, число рассеянных α-частиц под определённым углом изменится.

Почему?

Рассеяние α-частиц в опыте Резерфорда происходит в результате их электростатического (кулоновского) взаимодействия с положительно заряженными ядрами атомов, из которых состоит фольга. Каждое ядро выступает в роли рассеивающего центра.

Число α-частиц $N(\theta)$, рассеянных на некоторый определённый угол $\theta$, прямо пропорционально общему числу ядер-мишеней, находящихся на пути пучка частиц. В свою очередь, число ядер в объеме, пронизываемом пучком, прямо пропорционально толщине фольги $d$. Таким образом, можно записать следующую пропорциональность: $N(\theta) \propto d$

Эта зависимость справедлива при условии, что фольга является достаточно тонкой, и можно пренебречь вероятностью многократного рассеяния одной и той же α-частицы на разных ядрах.

Поскольку по условию задачи толщина фольги увеличивается в 2 раза ($d_2 = 2d_1$), то и количество атомных ядер на пути α-частиц также увеличивается в 2 раза. Это приводит к тому, что вероятность для α-частицы испытать рассеяние на заданный угол удваивается. Следовательно, общее число рассеянных на этот угол частиц также увеличится в 2 раза.

Отношение числа рассеянных частиц для новой ($N_2$) и старой ($N_1$) толщины фольги будет равно: $\frac{N_2(\theta)}{N_1(\theta)} = \frac{d_2}{d_1} = \frac{2d_1}{d_1} = 2$

То есть, $N_2(\theta) = 2N_1(\theta)$.

Ответ: Да, число рассеянных под определённым углом α-частиц изменится. Оно увеличится в 2 раза, поскольку оно прямо пропорционально толщине фольги, а следовательно, и количеству рассеивающих центров (ядер) на пути α-частиц.