Номер 790, страница 118 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Модели атомов. Поглощение и испускание света атомами. Радиоактивные превращения атомных ядер. Закон радиоактивного распада - номер 790, страница 118.

Условие.

790. Как влияет заряд ядра атома «мишени» на угол отклонения $\alpha$-частиц? Почему?

Решение.

Заряд ядра атома «мишени» напрямую влияет на угол отклонения α-частиц: чем больше заряд ядра, тем на больший угол отклоняются α-частицы при прочих равных условиях.

Почему?

Это явление объясняется силой электростатического (кулоновского) взаимодействия. α-частица представляет собой ядро атома гелия и имеет положительный заряд $q_α = +2e$, где $e$ — элементарный заряд. Ядро атома «мишени» также заряжено положительно, и его заряд равен $q_{яд} = +Ze$, где $Z$ — это атомный номер (порядковый номер) элемента в таблице Менделеева, равный числу протонов в ядре.

Согласно закону Кулона, сила отталкивания между α-частицей и ядром равна:

$F = k \frac{q_α \cdot q_{яд}}{r^2} = k \frac{(2e) \cdot (Ze)}{r^2} = k \frac{2Ze^2}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности, а $r$ — расстояние между ядром и α-частицей.

Из этой формулы видно, что сила отталкивания $F$ прямо пропорциональна заряду ядра «мишени», то есть его атомному номеру $Z$. Когда α-частица пролетает вблизи ядра, эта сила изменяет ее траекторию. Чем больше сила отталкивания, тем сильнее изменяется импульс α-частицы и, соответственно, тем больше угол ее отклонения от первоначального направления движения. Таким образом, при использовании мишени из материала с большим атомным номером (например, золота, $Z=79$) α-частицы будут отклоняться на большие углы, чем при использовании мишени из материала с меньшим атомным номером (например, алюминия, $Z=13$).

Ответ: С увеличением заряда ядра атома «мишени» угол отклонения α-частиц увеличивается. Это происходит потому, что сила кулоновского отталкивания между положительно заряженной α-частицей и ядром прямо пропорциональна величине заряда ядра. Чем больше заряд, тем сильнее сила отталкивания и, следовательно, тем больше угол рассеяния α-частицы.