Номер 789, страница 118 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Модели атомов. Поглощение и испускание света атомами. Радиоактивные превращения атомных ядер. Закон радиоактивного распада - номер 789, страница 118.

Условие.

789. Почему опыт Резерфорда проводился с золотой фольгой? Можно ли провести этот опыт с алюминием?

Решение.

Почему опыт Резерфорда проводился с золотой фольгой?

Опыт Резерфорда по рассеянию альфа-частиц проводился с использованием золотой фольги по нескольким ключевым причинам, которые делали золото идеальным материалом для этого эксперимента.

Во-первых, высокая пластичность. Золото — чрезвычайно ковкий и пластичный металл. Из него можно изготовить очень тонкую фольгу, толщиной всего в несколько сотен атомных слоев (около 100 нм). Это было критически важно для эксперимента, так как тонкая мишень минимизировала вероятность того, что альфа-частица столкнется с несколькими ядрами на своем пути. Целью было изучение одиночных актов рассеяния, и тонкая фольга обеспечивала это условие.

Во-вторых, тяжелое ядро. Атом золота (Au) имеет большое массовое число ($A \approx 197$) и большой зарядовый номер ($Z = 79$). Это важно по двум аспектам. Первый аспект — большой заряд ядра. Заряд ядра золота равен $q_{Au} = +79e$, где $e$ — элементарный заряд. Альфа-частица имеет заряд $q_{\alpha} = +2e$. Сила кулоновского отталкивания между альфа-частицей и ядром описывается законом Кулона: $F = k \frac{q_{\alpha} q_{ядра}}{r^2} = k \frac{(2e)(Ze)}{r^2}$. Чем больше заряд ядра $Z$, тем сильнее эта сила. Сильное отталкивание от ядра золота приводило к заметному отклонению альфа-частиц и увеличивало вероятность редких событий рассеяния на большие углы ($>90^\circ$), что делало эффект более выраженным и легким для регистрации. Второй аспект — большая масса ядра. Ядро золота почти в 50 раз массивнее альфа-частицы ($m_{Au} \approx 197$ а.е.м., $m_{\alpha} \approx 4$ а.е.м.). Из-за такой большой разницы в массах ядро золота можно было считать практически неподвижным в процессе столкновения, и его отдачей можно было пренебречь, что значительно упрощало теоретический расчет траекторий.

В-третьих, химическая инертность. Золото является благородным металлом и не вступает в реакцию с кислородом воздуха. Это гарантировало, что фольга была из чистого золота, а не из его оксидов или других соединений, что обеспечивало чистоту эксперимента.

Ответ: Опыт Резерфорда проводился с золотой фольгой из-за её уникального сочетания свойств: высокой пластичности (позволяющей создать очень тонкую мишень), большого заряда и массы ядра (что усиливало эффект рассеяния и упрощало расчеты), а также химической инертности.

Можно ли провести этот опыт с алюминием?

Да, теоретически провести этот опыт с алюминиевой фольгой возможно, так как основной принцип — рассеяние альфа-частиц на положительно заряженных ядрах — будет соблюдаться. Однако результаты были бы менее убедительными и их было бы сложнее получить и интерпретировать.

Основное отличие заключается в свойствах алюминия по сравнению с золотом. Во-первых, алюминий менее пластичен, и изготовить из него такую же тонкую фольгу сложнее. Более толстая фольга увеличила бы долю многократных рассеяний, что "смазало" бы картину эксперимента.

Во-вторых, ядро алюминия (Al) значительно легче и имеет меньший заряд ($Z = 13$, $A \approx 27$), чем ядро золота. Меньший заряд ядра ($+13e$ у Al против $+79e$ у Au) приводит к более слабой силе отталкивания. Поскольку интенсивность рассеяния на определенный угол пропорциональна квадрату заряда ядра ($Z^2$), количество альфа-частиц, рассеянных на большие углы, в случае с алюминием было бы примерно в $(79/13)^2 \approx 37$ раз меньше, чем для золота. Обнаружить такие редкие события стало бы значительно труднее. Кроме того, меньшая масса ядра алюминия ($m_{Al} \approx 27$ а.е.м.) всего в ~7 раз превышает массу альфа-частицы ($m_{\alpha} \approx 4$ а.е.м.). При столкновении ядро алюминия получило бы заметный импульс отдачи, и его нельзя было бы считать неподвижным, что усложнило бы теоретическую модель.

Ответ: Да, опыт можно провести с алюминием, но он будет менее эффективным. Из-за меньшего заряда ядра алюминия рассеяние на большие углы будет значительно слабее и труднее для регистрации. Кроме того, из-за меньшей массы ядра алюминия усложнится теоретический анализ результатов, а из-за меньшей пластичности будет сложнее изготовить достаточно тонкую фольгу.