Номер 4, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Что называют собственной частотой колебательной системы?

3. Какие колебания называют собственными?

Собственными (или свободными) колебаниями называют колебания, которые совершает система под действием своих внутренних сил после того, как она была выведена из положения устойчивого равновесия. Эти колебания происходят без воздействия внешних периодических сил, которые бы поддерживали их.

Когда систему, способную совершать колебания (например, маятник или груз на пружине), отклоняют от положения равновесия и отпускают, она начинает двигаться, проходя через положение равновесия и отклоняясь в противоположную сторону. Это движение и есть собственные колебания. Движение происходит за счет того, что при отклонении возникает внутренняя возвращающая сила (например, сила упругости пружины или составляющая силы тяжести у маятника), которая стремится вернуть систему в положение равновесия.

В реальных условиях всегда присутствует трение или сопротивление среды, поэтому собственные колебания являются затухающими — их амплитуда со временем уменьшается до нуля. В идеализированной модели, где силы сопротивления отсутствуют, собственные колебания были бы незатухающими и продолжались бы бесконечно долго с постоянной амплитудой.

Примерами систем, совершающих собственные колебания, являются: математический маятник, отклоненный от вертикального положения; груз, подвешенный на пружине, после того как его оттянули вниз и отпустили; качели после одного толчка; струна музыкального инструмента после того, как ее защипнули.

Ответ: Собственными колебаниями называют колебания, которые происходят в системе только за счет действия внутренних сил после однократного выведения ее из состояния равновесия.

4. Что называют собственной частотой колебательной системы?

Собственной частотой колебательной системы называют частоту, с которой происходят собственные (свободные) колебания в этой системе. Это одна из важнейших характеристик любой колебательной системы, так как она не зависит от того, как были вызваны колебания.

Собственная частота определяется исключительно внутренними параметрами самой системы, такими как масса, жесткость, размеры, и не зависит от начальных условий (например, от величины начального отклонения или начальной скорости) или от внешних сил.

Различают циклическую (круговую) частоту $\omega_0$ (измеряется в радианах в секунду) и линейную частоту $\nu_0$ (измеряется в герцах). Они связаны соотношением $\omega_0 = 2\pi\nu_0$.

Например, для пружинного маятника, состоящего из груза массой $m$ и пружины жесткостью $k$, собственная циклическая частота определяется формулой:

$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$

А собственная линейная частота:

$\nu_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Для математического маятника длиной $l$ в поле тяжести с ускорением свободного падения $g$ собственная циклическая частота (при малых углах отклонения) равна:

$\omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}}$

Соответственно, линейная частота:

$\nu_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Знание собственной частоты очень важно в технике и физике, так как при совпадении частоты внешней вынуждающей силы с собственной частотой системы наступает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний может резко возрасти.

Ответ: Собственной частотой колебательной системы называют частоту свободных колебаний, которая определяется только внутренними свойствами самой системы (например, массой и жесткостью для пружинного маятника или длиной для математического маятника).