Номер 6, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

6. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, частота 0,5 Гц. Какой путь пройдёт груз за 2 с?

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 10 \text{ см}$

Частота колебаний, $f = 0,5 \text{ Гц}$

Время, $t = 2 \text{ с}$

$A = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Путь, пройденный грузом, $S - ?$

Решение:

За одно полное колебание груз проходит путь, равный четырем амплитудам ($4A$). Это происходит, когда груз движется от положения равновесия до одного крайнего положения (проходит путь $A$), возвращается в положение равновесия (еще $A$), движется до другого крайнего положения (еще $A$) и снова возвращается в положение равновесия (еще $A$).

Чтобы найти общий путь $S$, нужно определить, сколько полных колебаний $N$ совершит груз за заданное время $t$. Количество колебаний можно найти как произведение частоты на время:

$N = f \cdot t$

Подставим известные значения в формулу:

$N = 0,5 \text{ Гц} \cdot 2 \text{ с} = 1$

Таким образом, за 2 секунды груз совершит ровно одно полное колебание.

Теперь вычислим общий путь $S$, который прошел груз. Он равен произведению количества колебаний $N$ на путь, проходимый за одно колебание ($4A$):

$S = N \cdot 4A$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$S = 1 \cdot 4 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,4 \text{ м}$

Можно также выразить ответ в сантиметрах: $0,4 \text{ м} = 40 \text{ см}$.

Ответ: путь, который пройдёт груз за 2 с, равен 0,4 м.