Номер 3, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Какие колебания называют гармоническими?

3. Какие колебания называют гармоническими?

Гармоническими колебаниями называют периодические колебания, при которых физическая величина (например, смещение, скорость, сила тока) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Это самый простой и фундаментальный вид колебаний.

Такие колебания возникают в системах, где возвращающая сила, действующая на тело, прямо пропорциональна его смещению от положения равновесия и направлена к этому положению. Например, для пружинного маятника это описывается законом Гука: $F_{упр} = -kx$.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$ или $x(t) = A \sin(\omega t + \phi_0)$,

где:

$x(t)$ — смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени $t$;

$A$ — амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия;

$\omega$ — циклическая (или угловая) частота колебаний, связанная с периодом $T$ и частотой $\nu$ соотношениями $\omega = 2\pi / T = 2\pi\nu$;

$t$ — время;

$\phi_0$ — начальная фаза колебаний, определяющая значение колеблющейся величины в начальный момент времени ($t=0$);

$(\omega t + \phi_0)$ — фаза колебаний в момент времени $t$.

Графиком гармонического колебания является синусоида или косинусоида. Примерами систем, совершающих гармонические колебания (при определенных условиях), являются пружинный маятник и математический маятник при малых углах отклонения.

Ответ: Гармоническими называют колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

4. Что представляет собой модель математического...

Модель математического маятника — это идеализированная физическая система, которая используется для описания колебаний реальных маятников. Эта модель представляет собой материальную точку (тело, размерами которого можно пренебречь), обладающую массой $m$, подвешенную на невесомой (масса которой пренебрежимо мала) и нерастяжимой нити длиной $l$ и колеблющуюся в поле силы тяжести.

При построении этой модели принимаются следующие допущения:

1. Размеры колеблющегося тела малы по сравнению с длиной нити, поэтому его можно считать материальной точкой.

2. Масса нити пренебрежимо мала.

3. Нить нерастяжима, то есть её длина постоянна.

4. Отсутствуют силы трения в точке подвеса и сопротивление воздуха.

При малых углах отклонения от положения равновесия (обычно до 5-10°) колебания математического маятника можно считать гармоническими. Период таких малых колебаний не зависит от массы маятника и амплитуды, а определяется только его длиной $l$ и ускорением свободного падения $g$:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Эта модель широко используется в физике для изучения колебательных процессов, а также для определения ускорения свободного падения.

Ответ: Модель математического маятника — это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания под действием силы тяжести.