Номер 7, страница 170 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

7. Что можно сказать о силах, действующих на магнитную стрелку в разных точках неоднородного магнитного поля; однородного магнитного поля?

Магнитная стрелка представляет собой небольшой постоянный магнит, то есть магнитный диполь, имеющий два полюса: северный (N) и южный (S). На каждый полюс в магнитном поле действует сила. Сила, действующая на полюс, пропорциональна индукции магнитного поля $ \vec{B} $ в точке его расположения. Для северного полюса сила сонаправлена с вектором $ \vec{B} $, а для южного — противоположно направлена.

Неоднородное магнитное поле

В неоднородном магнитном поле вектор индукции $ \vec{B} $ различен в разных точках пространства (отличается по модулю и/или направлению). Когда магнитная стрелка помещается в такое поле, ее северный и южный полюсы оказываются в точках с разной магнитной индукцией ($ \vec{B}_{N} \neq \vec{B}_{S} $).

Вследствие этого силы, действующие на полюсы, $ \vec{F}_{N} $ и $ \vec{F}_{S} $, не будут равны по модулю и противоположны по направлению. Их векторная сумма (равнодействующая сила) будет отлична от нуля:

$ \vec{F}_{равн} = \vec{F}_{N} + \vec{F}_{S} \neq 0 $

Эта ненулевая равнодействующая сила вызывает поступательное движение стрелки. Магнитная стрелка будет втягиваться в область более сильного магнитного поля. Помимо этого, на стрелку также действует вращающий момент (создаваемый парой сил), который стремится развернуть ее так, чтобы ее ось совпала с направлением силовых линий магнитного поля в данной точке. Таким образом, в неоднородном поле стрелка будет одновременно и перемещаться, и вращаться.

Ответ: В неоднородном магнитном поле на магнитную стрелку действует ненулевая равнодействующая сила, которая перемещает стрелку в сторону увеличения индукции поля, а также вращающий момент, ориентирующий стрелку вдоль силовых линий поля.

Однородное магнитное поле

В однородном магнитном поле вектор индукции $ \vec{B} $ одинаков во всех точках пространства. Когда магнитная стрелка находится в таком поле, на ее полюсы действуют силы, равные по модулю и противоположные по направлению, так как индукция поля в точках расположения обоих полюсов одинакова ($ \vec{B}_{N} = \vec{B}_{S} = \vec{B} $).

$ \vec{F}_{N} = -\vec{F}_{S} $

Равнодействующая этих сил равна нулю:

$ \vec{F}_{равн} = \vec{F}_{N} + \vec{F}_{S} = 0 $

Это означает, что магнитная стрелка как целое не будет испытывать поступательного движения (ее центр масс останется на месте или будет двигаться равномерно и прямолинейно). Однако, если ось стрелки не совпадает с направлением силовых линий поля, эти две силы образуют пару сил, которая создает вращающий момент. Этот момент будет поворачивать стрелку до тех пор, пока ее ось не установится вдоль линий магнитной индукции. В этом положении вращающий момент становится равным нулю, и стрелка приходит в равновесие.

Ответ: В однородном магнитном поле равнодействующая всех сил, действующих на магнитную стрелку, равна нулю. На стрелку действует только вращающий момент (пара сил), который ориентирует ее вдоль линий магнитной индукции, не вызывая поступательного движения.