Номер 1, страница 231 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какие из трёх величин — длина волны, частота и скорость распространения волны — изменяются при переходе волны из вакуума в алмаз?

Решение

При переходе волны из одной среды в другую некоторые её характеристики меняются, а некоторые остаются постоянными. Рассмотрим каждую из указанных величин при переходе волны из вакуума в алмаз.

Частота

Частота волны ($ν$) определяется исключительно её источником. Это фундаментальная характеристика, которая не меняется при переходе волны между средами. Физически это объясняется тем, что на границе раздела двух сред колебания должны быть непрерывными. Следовательно, количество волновых гребней, пересекающих границу в единицу времени, должно быть одинаковым с обеих сторон. Таким образом, частота волны остаётся постоянной.

Скорость распространения волны

Скорость распространения волны ($v$) напрямую зависит от свойств среды, в которой она распространяется. Для электромагнитной волны (например, света) скорость в среде определяется её абсолютным показателем преломления $n$ по формуле $v = c/n$, где $c$ — скорость света в вакууме. Показатель преломления вакуума по определению равен 1 ($n_{вак} = 1$). Показатель преломления алмаза — оптически плотной среды — значительно больше единицы ($n_{алм} \approx 2,42$). Поскольку $n_{алм} > n_{вак}$, скорость распространения волны в алмазе будет меньше, чем в вакууме. Следовательно, скорость распространения волны изменится (уменьшится).

Длина волны

Длина волны ($\lambda$) связана со скоростью её распространения ($v$) и частотой ($ν$) фундаментальным соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$. Из этой формулы можно выразить длину волны: $\lambda = v / \nu$. Поскольку при переходе из вакуума в алмаз скорость $v$ уменьшается, а частота $\nu$ остаётся неизменной, то и длина волны $\lambda$ должна пропорционально уменьшиться. Длина волны в алмазе ($\lambda_{алм}$) будет в $n_{алм}$ раз меньше, чем в вакууме ($\lambda_{вак}$): $\lambda_{алм} = v_{алм} / \nu = (c/n_{алм}) / \nu = (c/\nu) / n_{алм} = \lambda_{вак} / n_{алм}$. Таким образом, длина волны изменится (уменьшится).

Ответ: при переходе волны из вакуума в алмаз изменятся скорость распространения волны и длина волны. Частота волны останется неизменной.