Страница 122 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что называют механическими колебаниями?

1. Что называют механическими колебаниями?

Механическими колебаниями называют движения тел или системы тел, которые обладают свойством повторяемости во времени. Это означает, что через определенный интервал времени, называемый периодом, положение, скорость и другие характеристики движения тела приблизительно или в точности повторяются. Эти движения всегда происходят около некоторого среднего положения — положения устойчивого равновесия.

Для возникновения механических колебаний необходимо выполнение нескольких условий:

• Существование положения устойчивого равновесия, в котором тело может находиться в покое, так как равнодействующая всех сил равна нулю.

• Наличие возвращающей силы. При смещении тела из положения равновесия должна возникать сила, стремящаяся вернуть его обратно. Например, для пружинного маятника возвращающая сила — это сила упругости, которая по закону Гука пропорциональна смещению $x$: $F = -kx$.

• Обладание телом инерции. Благодаря инерции, тело, возвращаясь к положению равновесия под действием возвращающей силы, не останавливается в нём, а проходит дальше, что и приводит к колебательному движению.

Колебания могут быть различными по своему характеру:

• Свободные колебания — происходят в системе, выведенной из равновесия и предоставленной самой себе (например, маятник после одного толчка). В реальных условиях они всегда являются затухающими из-за потерь энергии на трение и сопротивление среды.

• Вынужденные колебания — происходят под действием внешней периодической силы (например, раскачивание качелей).

• Автоколебания — система сама управляет поступлением энергии от внешнего источника для поддержания незатухающих колебаний (например, работа маятниковых часов).

Примерами механических колебаний являются движение качелей, колебание струны музыкального инструмента, вибрация корпуса работающего двигателя, движение маятника в часах.

Ответ: Механические колебания — это движения тел, которые повторяются во времени около положения устойчивого равновесия.

2. Пользуясь рисунком 71, объясните, почему по мере приближения шарика к точке O его скорость увеличивается, а по мере удаления от точки O скорость шарика уменьшается.

1. Что называют механическими колебаниями?

Механическими колебаниями называют движения тел, которые повторяются точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени. Характерной чертой колебательного движения является то, что тело многократно и в разных направлениях проходит положение равновесия. В положении равновесия тело может находиться в покое сколь угодно долго. Примерами механических колебаний могут служить движение маятника часов, качелей, струны гитары или шарика, подвешенного на нити.

Ответ: Механические колебания — это повторяющиеся движения тела около положения равновесия.

2. Пользуясь рисунком 71, объясните, почему по мере приближения шарика к точке О его скорость увеличивается, а по мере удаления от точки О скорость шарика уменьшается.

Хотя рисунок 71 не представлен, обычно он изображает колебательную систему, например, маятник, где шарик колеблется около положения равновесия, обозначенного точкой О.

Рассмотрим движение шарика с точки зрения закона сохранения энергии. Полная механическая энергия системы $E$, которая является суммой кинетической $E_к$ и потенциальной $E_п$ энергий, в идеальной системе (без учета трения) остается постоянной: $E = E_к + E_п = const$.

Когда шарик движется из крайнего положения к положению равновесия (точке О), его высота над самым нижним уровнем уменьшается. Это означает, что его потенциальная энергия ($E_п = mgh$) уменьшается. Согласно закону сохранения энергии, уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической энергии ($E_к = \frac{1}{2}mv^2$). Так как масса шарика $m$ постоянна, увеличение кинетической энергии означает увеличение его скорости $v$. Скорость достигает своего максимального значения в точке О, где потенциальная энергия минимальна.

Когда шарик проходит точку О и начинает двигаться к другому крайнему положению, его высота увеличивается. Следовательно, его потенциальная энергия $E_п$ растет. Из-за сохранения полной энергии это приводит к уменьшению кинетической энергии $E_к$. Уменьшение кинетической энергии означает, что скорость шарика $v$ уменьшается. В крайнем положении скорость шарика становится равной нулю, а потенциальная энергия достигает максимума.

Таким образом, изменение скорости шарика обусловлено непрерывным переходом потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Ответ: При приближении к точке О потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую, поэтому его скорость растет. При удалении от точки О кинетическая энергия переходит в потенциальную, поэтому скорость уменьшается.

3. Почему шарик не останавливается, дойдя до точки О?

Шарик не останавливается в точке О (положении равновесия) из-за явления инерции. Инерция — это свойство тела сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел.

В момент прохождения положения равновесия (точки О), шарик имеет максимальную скорость. Хотя в этой точке равнодействующая сила, возвращающая шарик к положению равновесия, становится равной нулю, тело не может мгновенно остановиться. По инерции оно продолжает свое движение, проскакивая положение равновесия. Только после прохождения точки О на шарик начинает действовать сила, направленная в противоположную сторону его движения (к точке О), которая начинает его тормозить.

Ответ: Достигнув точки О, шарик обладает максимальной скоростью и, по инерции, продолжает движение, проходя положение равновесия.

3. Почему шарик не останавливается, дойдя до положения равновесия?

3. Шарик, совершающий колебания (например, как маятник), не останавливается в положении равновесия из-за фундаментального физического явления — инерции. Когда шарик движется из крайнего положения к положению равновесия, на него действует возвращающая сила, которая его ускоряет. В процессе этого движения его потенциальная энергия, запасенная в крайнем положении, преобразуется в кинетическую энергию движения. В момент прохождения положения равновесия возвращающая сила становится равной нулю, но скорость шарика и его кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) достигают своего максимального значения. Согласно первому закону Ньютона, тело, на которое не действуют силы (или действие сил скомпенсировано), сохраняет свою скорость. Поэтому шарик, обладая максимальной скоростью в этой точке, по инерции продолжает свое движение, проскакивая положение равновесия. Сразу после этого на него начинает действовать возвращающая сила, направленная уже в противоположную сторону, которая замедляет его движение до полной остановки в другом крайнем положении, после чего процесс повторяется в обратном направлении.

Ответ: Шарик не останавливается в положении равновесия, потому что в этой точке он обладает максимальной скоростью и, по инерции, продолжает двигаться дальше. Остановка происходит только в крайних точках, где вся кинетическая энергия переходит в потенциальную.

4. Свободными (или собственными) колебаниями называют колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия. Ключевой особенностью таких колебаний является то, что они происходят без воздействия внешних периодических сил, то есть система колеблется "сама по себе" за счет начального запаса энергии. Частота свободных колебаний, называемая собственной частотой, определяется исключительно параметрами самой системы. Например, для пружинного маятника собственная частота зависит от массы груза $m$ и жесткости пружины $k$ ($ \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} $), а для математического маятника — от его длины $l$ ($ \omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}} $). В реальных условиях свободные колебания всегда являются затухающими из-за неизбежного наличия сил трения и сопротивления среды.

Ответ: Свободные колебания — это колебания, совершаемые системой под действием ее внутренних сил после однократного выведения из положения равновесия.

4. Какие колебания называют свободными?

4. Какие колебания называют свободными?

Свободными (или собственными) колебаниями называют такие колебания, которые происходят в системе после того, как она была выведена из положения равновесия и предоставлена самой себе. Эти колебания совершаются только за счет начального запаса энергии и под действием внутренних сил системы, без какого-либо внешнего периодического воздействия.

Примерами свободных колебаний могут служить: колебания маятника, отклоненного от вертикального положения; колебания груза, подвешенного на пружине, после его смещения; колебания в электрическом LC-контуре после его зарядки.

В идеализированных системах, где отсутствует трение и сопротивление среды, свободные колебания являются незатухающими и имеют постоянную амплитуду. Однако в реальных условиях всегда присутствуют силы сопротивления, которые приводят к потере энергии, и свободные колебания становятся затухающими — их амплитуда со временем уменьшается до нуля.

Ответ: Свободные колебания — это колебания, которые совершаются в системе под действием ее внутренних сил после того, как система была выведена из состояния устойчивого равновесия.

5. Какие системы называют колебательными? Назовите общее свойство всех колебательных систем.

Колебательными системами называют физические системы, в которых могут возникать и поддерживаться свободные колебания. Примерами таких систем являются: математический маятник, пружинный маятник, колебательный контур, струна музыкального инструмента, атомы в кристаллической решетке твердого тела.

Общим свойством, присущим абсолютно всем колебательным системам, является наличие двух фундаментальных условий, необходимых для возникновения свободных колебаний:

1. Наличие положения устойчивого равновесия. При отклонении системы от этого положения в ней возникает возвращающая сила (или момент силы), которая всегда направлена к положению равновесия. Например, для пружинного маятника эта сила описывается законом Гука: $F_{возвр} = -kx$, где $k$ – жесткость пружины, а $x$ – смещение тела от положения равновесия. Знак "минус" указывает на то, что сила направлена противоположно смещению.

2. Наличие инертности у системы. Благодаря этому свойству (для механических систем — массе) при движении к положению равновесия система не останавливается в нем, а по инерции проходит дальше. После прохождения положения равновесия направление возвращающей силы меняется на противоположное, она начинает тормозить систему, останавливает ее и заставляет двигаться обратно к положению равновесия.

Ответ: Колебательными системами называют системы тел, способные совершать свободные колебания. Общим свойством всех колебательных систем является наличие положения устойчивого равновесия, при выведении из которого возникает возвращающая сила, а также наличие инертности, благодаря которой система способна проходить положение равновесия.

5. Какие системы называют колебательными? Назовите общее свойство колебательных систем.

Какие системы называют колебательными? Колебательными системами называют физические системы, способные совершать колебания, то есть процессы, которые с той или иной степенью повторяемости происходят во времени около положения устойчивого равновесия. Для того чтобы в системе могли возникнуть колебания, она должна обладать тремя ключевыми свойствами:

1. Наличием положения устойчивого равновесия, то есть такого состояния, в которое система самопроизвольно возвращается после прекращения внешнего воздействия.

2. Наличием возвращающей силы (или аналогичного фактора), которая возникает при отклонении системы от положения равновесия и направлена в сторону этого положения.

3. Инертностью, то есть способностью системы продолжать движение по инерции после прохождения положения равновесия, что позволяет ей отклоняться в противоположную сторону.

Примерами колебательных систем являются: маятник, груз на пружине, струна гитары, качели, а также электрический колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора.

Ответ: Колебательными системами называют системы тел, которые способны совершать колебания, то есть периодически повторять свое движение или изменение состояния около положения устойчивого равновесия.

Назовите общее свойство колебательных систем. Общим фундаментальным свойством для всех колебательных систем является их способность к периодическому (циклическому) преобразованию энергии из одного вида в другой и обратно. Именно этот непрерывный обмен энергией лежит в основе колебательного процесса.

Например, в механических системах, таких как математический маятник или пружинный маятник, происходит периодическое превращение кинетической энергии (энергии движения) в потенциальную энергию (энергию взаимодействия) и наоборот. В точке максимального отклонения от положения равновесия вся энергия системы является потенциальной, а при прохождении положения равновесия — кинетической. В электрическом колебательном контуре происходит аналогичный процесс превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно.

Ответ: Общее свойство колебательных систем — наличие положения устойчивого равновесия и способность к периодическому преобразованию энергии из одного вида в другой (например, из кинетической в потенциальную и обратно).