Номер 2, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 17. § 17. Сила упругости. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 82.

2. Ученик проводил исследование по изучению зависимости деформации пружины от приложенной к ней силы. Подвешивая к пружине грузы известной массы, он измерял растяжение (деформацию) пружины. По результатам опыта ученик составил таблицу.

F, H	1	2	3
x, см	2,5 ± 0,1	5,0 ± 0,1	7,4 ± 0,1

Постройте график зависимости деформации пружины от модуля приложенной к ней силы с учётом абсолютной погрешности измерения Δx = 1 мм.

Указания. В данном эксперименте ученик изменял силу и измерял деформацию пружины, поэтому ось абсцисс обозначьте F, а ось ординат — х (масштаб: 1 см — 1 Н, 1 см — 1 см). Каждому значению силы на координатной плоскости будет соответствовать не точка, а отрезок, равный удвоенной погрешности измерения. Если ученик правильно произвёл измерения, прямая, построенная вами, будет проходить через все отрезки.

Решение:

Для построения графика зависимости деформации пружины $x$ от приложенной к ней силы $F$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подготовка координатной плоскости.

   Согласно условию, по оси абсцисс (горизонтальной) откладывается сила $F$ в Ньютонах (Н), а по оси ординат (вертикальной) — деформация (растяжение) $x$ в сантиметрах (см). Масштаб выбирается следующим образом: 1 см на графике соответствует 1 Н для силы и 1 см на графике соответствует 1 см для деформации.

2. Нанесение экспериментальных данных с учётом погрешности.

   Абсолютная погрешность измерения деформации составляет $\Delta x = 1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см}$. Каждому измерению на графике будет соответствовать не точка, а вертикальный отрезок, длина которого равна удвоенной погрешности ($2\Delta x = 0,2 \text{ см}$). Центр отрезка соответствует измеренному значению $x$.

   • При $F_1 = 1 \text{ Н}$, $x_1 = 2,5 \text{ см}$. Отрезок погрешности лежит в диапазоне от $2,5 - 0,1 = 2,4 \text{ см}$ до $2,5 + 0,1 = 2,6 \text{ см}$.

   • При $F_2 = 2 \text{ Н}$, $x_2 = 5,0 \text{ см}$. Отрезок погрешности лежит в диапазоне от $5,0 - 0,1 = 4,9 \text{ см}$ до $5,0 + 0,1 = 5,1 \text{ см}$.

   • При $F_3 = 3 \text{ Н}$, $x_3 = 7,4 \text{ см}$. Отрезок погрешности лежит в диапазоне от $7,4 - 0,1 = 7,3 \text{ см}$ до $7,4 + 0,1 = 7,5 \text{ см}$.

3. Построение графика.

   Зависимость деформации от силы упругости описывается законом Гука: $F_{\text{упр}} = kx$. Так как приложенная сила $F$ уравновешивает силу упругости, то $F = kx$. Эта зависимость является линейной, а график $x(F)$ — прямая линия, проходящая через начало координат (при $F=0$ деформация $x=0$).

   Проводим прямую из начала координат (0,0) так, чтобы она пересекла все три отрезка погрешностей.

Ниже представлен построенный график:

Ответ:

График зависимости деформации пружины от приложенной силы построен (см. рисунок выше) в соответствии с экспериментальными данными и указаниями. Он представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и пересекающую все отрезки погрешностей, что согласуется с законом Гука.