Номер 4, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 17. § 17. Сила упругости. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 4, страница 82.

4. Электровоз толкает вагон массой 20 т, при этом буферная пружина сжимается на 8 см. С каким ускорением будет двигаться вагон, если жёсткость пружины 50 000 Н/м?

Дано:

Масса вагона $m = 20 \text{ т} = 20 \cdot 1000 \text{ кг} = 20000 \text{ кг}$

Сжатие пружины $\Delta x = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Жёсткость пружины $k = 50000 \text{ Н/м}$

Найти:

Ускорение вагона $a$

Решение:

Движение вагона происходит под действием силы упругости, возникающей в буферной пружине при её сжатии. Согласно закону Гука, эта сила равна:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $k$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – её сжатие.

По второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

Так как именно сила упругости сообщает вагону ускорение (другими силами, например, трением, по условию задачи можно пренебречь), то мы можем приравнять выражения для силы:

$m \cdot a = k \cdot \Delta x$

Отсюда выражаем искомое ускорение $a$:

$a = \frac{k \cdot \Delta x}{m}$

Подставим числовые значения из условия, предварительно переведенные в систему СИ:

$a = \frac{50000 \text{ Н/м} \cdot 0.08 \text{ м}}{20000 \text{ кг}} = \frac{4000 \text{ Н}}{20000 \text{ кг}} = 0.2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение вагона будет равно $0.2 \text{ м/с}^2$.