Номер 3, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 17. § 17. Сила упругости. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 82.

3. Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью 80 Н/м, чтобы растянуть её на 6 см?

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 80$ Н/м

Удлинение пружины, $\Delta x = 6$ см

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$k = 80$ Н/м

$\Delta x = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$

Найти:

Массу груза, $m$

Решение:

Когда груз подвешивают к пружине, он находится в равновесии. Это означает, что сила тяжести, действующая на груз вниз, уравновешивается силой упругости, действующей на груз со стороны пружины вверх.

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Сила упругости, возникающая в пружине, описывается законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

Поскольку система находится в равновесии, эти силы равны по модулю:

$F_{тяж} = F_{упр}$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$m \cdot g = k \cdot \Delta x$

Из этого уравнения выразим искомую массу $m$:

$m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$m = \frac{80 \text{ Н/м} \cdot 0.06 \text{ м}}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{4.8 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.48 \text{ кг}$

Ответ: для того чтобы растянуть пружину на 6 см, необходимо подвесить груз массой 0.48 кг.