Номер 1, страница 87 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 18. § 18. Вес тела, движущегося с ускорением. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 1, страница 87.

1. Определите вес коробки массой 15 кг, стоящей на полу лифта, если лифт: а) поднимается с постоянной скоростью; б) опускается с постоянной скоростью; в) поднимается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²; г) опускается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²; д) поднимается, тормозя, с ускорением 0,2 м/с²; е) опускается, тормозя, с ускорением 0,3 м/с²; ж) свободно падает.

Дано:

Масса коробки: $m = 15$ кг

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

Ускорение в случае в): $a_в = 0,4$ м/с²

Ускорение в случае г): $a_г = 0,4$ м/с²

Ускорение в случае д): $a_д = 0,2$ м/с²

Ускорение в случае е): $a_е = 0,3$ м/с²

Найти:

Вес коробки $P$ в каждом из случаев.

Решение:

Вес тела $P$ — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору. По третьему закону Ньютона, вес тела равен по модулю силе нормальной реакции опоры $N$, действующей на тело со стороны опоры. Таким образом, $P = N$.

Для нахождения силы нормальной реакции опоры $N$ применим второй закон Ньютона. На коробку, находящуюся в лифте, действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх. Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Тогда второй закон Ньютона в проекции на эту ось запишется в виде:

$N - mg = ma_y$

где $a_y$ — проекция ускорения лифта на ось OY. Отсюда выразим силу нормальной реакции опоры:

$N = mg + ma_y = m(g + a_y)$

Следовательно, формула для расчета веса коробки $P$ будет:

$P = m(g + a_y)$

Если ускорение лифта направлено вверх, то $a_y > 0$. Если ускорение направлено вниз, то $a_y < 0$.

а) поднимается с постоянной скоростью

Если лифт движется с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю ($a_y = 0$).

$P = m(g + 0) = mg$

$P = 15 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 147 \text{ Н}$

Ответ: 147 Н.

б) опускается с постоянной скоростью

Если лифт движется с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю ($a_y = 0$), независимо от направления движения.

$P = m(g + 0) = mg$

$P = 15 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 147 \text{ Н}$

Ответ: 147 Н.

в) поднимается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²

Лифт движется вверх, разгоняясь. Ускорение направлено вверх, поэтому $a_y = +0,4$ м/с².

$P = m(g + a_y)$

$P = 15 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 0,4 \text{ м/с}^2) = 15 \text{ кг} \cdot 10,2 \text{ м/с}^2 = 153 \text{ Н}$

Ответ: 153 Н.

г) опускается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²

Лифт движется вниз, разгоняясь. Ускорение направлено вниз, поэтому $a_y = -0,4$ м/с².

$P = m(g + a_y) = m(g - 0,4)$

$P = 15 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 0,4 \text{ м/с}^2) = 15 \text{ кг} \cdot 9,4 \text{ м/с}^2 = 141 \text{ Н}$

Ответ: 141 Н.

д) поднимается, тормозя, с ускорением 0,2 м/с²

Лифт движется вверх, тормозя. Это значит, что вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости, то есть вниз. Поэтому $a_y = -0,2$ м/с².

$P = m(g + a_y) = m(g - 0,2)$

$P = 15 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 0,2 \text{ м/с}^2) = 15 \text{ кг} \cdot 9,6 \text{ м/с}^2 = 144 \text{ Н}$

Ответ: 144 Н.

е) опускается, тормозя, с ускорением 0,3 м/с²

Лифт движется вниз, тормозя. Это значит, что вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости, то есть вверх. Поэтому $a_y = +0,3$ м/с².

$P = m(g + a_y)$

$P = 15 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 0,3 \text{ м/с}^2) = 15 \text{ кг} \cdot 10,1 \text{ м/с}^2 = 151,5 \text{ Н}$

Ответ: 151,5 Н.

ж) свободно падает

При свободном падении ускорение лифта равно ускорению свободного падения и направлено вниз: $a_y = -g$.

$P = m(g + a_y) = m(g - g) = 0$

В этом случае наступает состояние невесомости.

Ответ: 0 Н.