Обсуди с товарищами, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 19. Сила трения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - страница 92.

Почему мы говорим, что модуль максимальной силы трения покоя прямо пропорционален модулю силы реакции опоры, а не модулю силы тяжести?

Решение

Мы говорим, что модуль максимальной силы трения покоя прямо пропорционален модулю силы реакции опоры, а не модулю силы тяжести, потому что сила трения по своей физической природе является силой контактного взаимодействия. Её величина зависит от того, насколько сильно взаимодействующие поверхности прижаты друг к другу.

1. Природа сил. Сила реакции опоры ($N$) — это сила упругости, возникающая в опоре в ответ на деформацию, вызванную телом. Она всегда направлена перпендикулярно поверхности и является прямой количественной мерой того, как сильно тело давит на опору. Максимальная сила трения покоя ($F_{тр.пок.макс}$), возникающая из-за микроскопических неровностей и межмолекулярного притяжения, напрямую зависит от этой силы прижатия. Поэтому фундаментальный закон имеет вид: $F_{тр.пок.макс} = \mu_s N$ где $\mu_s$ — коэффициент трения покоя.

2. Сила тяжести. Сила тяжести ($F_{тяж} = mg$) — это гравитационная сила, с которой Земля притягивает тело. Она всегда направлена вертикально вниз к центру Земли и не является контактной силой.

3. Разница в общности. Связь силы трения с силой реакции опоры является универсальной, в то время как связь с силой тяжести верна лишь в частном случае.

Рассмотрим несколько примеров, доказывающих это:

• Тело на горизонтальной поверхности. В этом простейшем случае на тело по вертикали действуют только сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакции опоры $N$ (вверх). Поскольку тело находится в равновесии, эти силы равны по модулю: $N = mg$. Тогда формула для силы трения может быть записана как $F_{тр.пок.макс} = \mu_s mg$. Это создает иллюзию, что сила трения зависит от силы тяжести, но это лишь следствие равенства $N$ и $mg$ в данной конкретной ситуации.
• Тело на наклонной плоскости. Если тело лежит на плоскости, наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту, то сила тяжести $mg$ имеет две составляющие: параллельную плоскости ($mg \sin\alpha$) и перпендикулярную ей ($mg \cos\alpha$). Сила реакции опоры компенсирует только перпендикулярную составляющую, поэтому $N = mg \cos\alpha$. Максимальная сила трения покоя будет $F_{тр.пок.макс} = \mu_s N = \mu_s mg \cos\alpha$. Здесь очевидно, что $N \neq mg$, и сила трения пропорциональна именно силе реакции опоры, а не всей силе тяжести.
• Дополнительная вертикальная сила. Если на тело, лежащее на горизонтальном столе, надавить сверху с силой $F_{доп}$, то опора будет реагировать сильнее, и сила реакции опоры станет $N = mg + F_{доп}$. Максимальная сила трения возрастет. Если же, наоборот, тянуть тело вверх с силой $F_{доп}$, то сила реакции опоры уменьшится: $N = mg - F_{доп}$, и трение ослабнет. Сила тяжести $mg$ при этом не меняется, а сила трения изменяется, следуя за силой реакции опоры $N$.
• Тело на вертикальной стене. Представим, что мы прижимаем книгу к стене горизонтальной силой $F_{приж}$. Сила тяжести $mg$ направлена вниз. Сила реакции опоры со стороны стены будет направлена горизонтально и равна по модулю прижимающей силе: $N = F_{приж}$. Сила трения, удерживающая книгу от соскальзывания вниз, будет направлена вверх, и её максимальное значение равно $F_{тр.пок.макс} = \mu_s N = \mu_s F_{приж}$. В этом примере сила реакции опоры и, следовательно, сила трения вообще не зависят от силы тяжести.

Эти примеры показывают, что сила тяжести является лишь одной из сил, которые могут влиять на величину силы реакции опоры, но не определяет её во всех случаях. Физически корректной и универсальной является именно зависимость силы трения от силы реакции опоры.

Ответ: Модуль максимальной силы трения покоя пропорционален модулю силы реакции опоры ($N$), а не модулю силы тяжести ($mg$), потому что сила трения — это контактная сила, которая напрямую зависит от того, насколько сильно поверхности прижаты друг к другу. Сила реакции опоры как раз и является мерой этой силы прижатия. Зависимость от силы тяжести ($F_{тр.пок.макс} = \mu_s mg$) является лишь частным случаем, справедливым для тела на горизонтальной опоре без действия других вертикальных сил. В общем же случае (например, на наклонной плоскости или при наличии внешних сил) сила реакции опоры не равна силе тяжести, и универсальной остается только формула $F_{тр.пок.макс} = \mu_s N$.