Номер 2, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 19. § 19. Сила трения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 92.

2. Ученик провёл исследование зависимости максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры. По результатам эксперимента он построил график (рис. 56). Какое значение для коэффициента трения получил ученик?

Максимальная сила трения покоя $F_{тр. п, макс}$ связана с силой реакции опоры $N$ и коэффициентом трения покоя $\mu$ следующей формулой: $F_{тр. п, макс} = \mu N$

На представленном графике (рис. 56) показана зависимость максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры. Эта зависимость является прямой пропорциональностью, что соответствует уравнению $y = kx$. В данном случае ось $y$ соответствует силе трения $F_{тр. п}$, а ось $x$ — силе реакции опоры $N$. Таким образом, уравнение графика можно записать как $F_{тр. п} = k \cdot N$.

Сравнивая уравнение графика с формулой для силы трения, можно сделать вывод, что коэффициент трения $\mu$ численно равен угловому коэффициенту $k$ прямой, то есть тангенсу угла её наклона к оси абсцисс.

Чтобы найти значение коэффициента трения, выберем любую удобную точку на графике. Например, точка, где сила реакции опоры $N = 4$ Н, соответствует силе трения покоя $F_{тр. п} = 2$ Н.

Теперь рассчитаем коэффициент трения: $\mu = \frac{F_{тр. п}}{N} = \frac{2 \text{ Н}}{4 \text{ Н}} = 0,5$

Ответ: 0,5.

3. Дано:

Угол $\alpha = 60^\circ$

Сила натяжения верёвки $T = 12$ Н

Коэффициент трения $\mu = 0,3$

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Массу коробки $m$.

Решение:

По условию, коробку тянут равномерно, следовательно, её ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.

На коробку действуют четыре силы:

1. Сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз.

2. Сила реакции опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности вверх.

3. Сила натяжения верёвки $T$, направленная под углом $\alpha$ к горизонту.

4. Сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N$, направленная горизонтально против направления движения.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат. Ось OX направим горизонтально в сторону движения, а ось OY — вертикально вверх.

Сумма проекций сил на ось OX: $T \cos\alpha - F_{тр} = 0$ $T \cos\alpha - \mu N = 0$

Сумма проекций сил на ось OY: $N + T \sin\alpha - mg = 0$

Мы получили систему из двух уравнений. Из второго уравнения выразим силу реакции опоры $N$: $N = mg - T \sin\alpha$

Теперь подставим полученное выражение для $N$ в первое уравнение: $T \cos\alpha - \mu (mg - T \sin\alpha) = 0$

Раскроем скобки и преобразуем уравнение, чтобы выразить массу $m$: $T \cos\alpha - \mu mg + \mu T \sin\alpha = 0$ $\mu mg = T \cos\alpha + \mu T \sin\alpha$ $m = \frac{T(\cos\alpha + \mu \sin\alpha)}{\mu g}$

Подставим числовые значения в полученную формулу: $m = \frac{12 \cdot (\cos60^\circ + 0,3 \cdot \sin60^\circ)}{0,3 \cdot 10} = \frac{12 \cdot (0,5 + 0,3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}{3}$ $m \approx \frac{12 \cdot (0,5 + 0,3 \cdot 0,866)}{3} = 4 \cdot (0,5 + 0,2598) = 4 \cdot 0,7598 \approx 3,04$ кг.

Ответ: $\approx 3,04$ кг.