Номер 3, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-09-102556-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнение 19. § 19. Сила трения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 92.
№3 (с. 92)
Условие. №3 (с. 92)
скриншот условия

3. Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила натяжения верёвки равна 12 Н, коэффициент трения — 0,3.
Решение. №3 (с. 92)

Решение 2. №3 (с. 92)
Дано:
Угол наклона верёвки $α = 60°$
Сила натяжения верёвки $T = 12$ Н
Коэффициент трения $μ = 0,3$
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²
Найти:
Массу коробки $m$.
Решение:
Поскольку коробку тянут равномерно, её ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю: $\sum \vec{F} = 0$.
На коробку действуют четыре силы:
1. Сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх.
3. Сила натяжения верёвки $T$, направленная под углом $α$ к горизонту.
4. Сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная горизонтально против движения.
Введём систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY — вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси.
Проекция силы натяжения на ось OX: $T_x = T \cdot \cos(α)$
Проекция силы натяжения на ось OY: $T_y = T \cdot \sin(α)$
Сумма проекций сил на ось OX равна нулю:
$OX: T_x - F_{тр} = 0$
Отсюда $F_{тр} = T \cdot \cos(α)$
Сумма проекций сил на ось OY равна нулю:
$OY: N + T_y - mg = 0$
Отсюда $N = mg - T \cdot \sin(α)$
Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения: $F_{тр} = μ \cdot N$. Подставим в эту формулу выражение для силы $N$ из уравнения для оси OY:
$F_{тр} = μ \cdot (mg - T \cdot \sin(α))$
Теперь мы имеем два выражения для силы трения $F_{тр}$. Приравняем их правые части:
$T \cdot \cos(α) = μ \cdot (mg - T \cdot \sin(α))$
Раскроем скобки и выразим из этого уравнения искомую массу $m$:
$T \cdot \cos(α) = μ \cdot mg - μ \cdot T \cdot \sin(α)$
$μ \cdot mg = T \cdot \cos(α) + μ \cdot T \cdot \sin(α)$
$μ \cdot mg = T \cdot (\cos(α) + μ \cdot \sin(α))$
$m = \frac{T \cdot (\cos(α) + μ \cdot \sin(α))}{μ \cdot g}$
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\cos(60°) = 0,5$
$\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$
$m = \frac{12 \cdot (0,5 + 0,3 \cdot 0,866)}{0,3 \cdot 10}$
$m = \frac{12 \cdot (0,5 + 0,2598)}{3}$
$m = \frac{12 \cdot 0,7598}{3}$
$m = 4 \cdot 0,7598$
$m \approx 3,0392$ кг
Округлим полученный результат до сотых.
Ответ: $m \approx 3,04$ кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 92 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 92), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.