Номер 3, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 32. § 33. Резонанс. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 3, страница 163.

3. Собственная частота качелей равна 0,5 Гц. Через какие промежутки времени нужно подталкивать их в одну сторону, чтобы раскачать как можно сильнее, действуя относительно небольшой силой?

Дано:

Собственная частота качелей $f_0 = 0,5 \text{ Гц}$.

Найти:

$T$ — промежуток времени между подталкиваниями.

Решение:

Чтобы раскачать качели как можно сильнее, действуя на них небольшой периодической силой, необходимо добиться явления резонанса. Резонанс наступает, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы. В этом случае амплитуда колебаний резко возрастает.

Промежуток времени, через который нужно подталкивать качели, — это период $T$ действия внешней силы. Для наступления резонанса этот период должен быть равен собственному периоду колебаний качелей $T_0$.

Период колебаний $T_0$ связан с собственной частотой $f_0$ следующим соотношением:

$T_0 = \frac{1}{f_0}$

Подставим в эту формулу известное значение собственной частоты качелей:

$T_0 = \frac{1}{0,5 \text{ Гц}} = 2 \text{ с}$

Следовательно, чтобы раскачать качели как можно сильнее, их нужно подталкивать в такт их собственным колебаниям, то есть через промежутки времени, равные периоду их колебаний.

Ответ: качели нужно подталкивать через каждые 2 секунды.