Номер 2, страница 217 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 45. Изображения, даваемые линзой. Обсуди с товарищами - номер 2, страница 217.

Условие.

2. Можно ли с помощью собирающей линзы получить изображение предмета, расположенного в фокусе линзы? Ответ поясните.

Решение.

Решение 2.

Нет, с помощью собирающей линзы невозможно получить на конечном расстоянии (например, на экране) изображение предмета, расположенного точно в её фокусе. В этом случае говорят, что изображение формируется в бесконечности.

Это следует как из геометрического построения хода лучей, так и из формулы тонкой линзы.

Согласно правилу построения изображений в линзах, лучи, исходящие из точки, расположенной в фокусе собирающей линзы, после преломления в ней распространяются параллельным пучком. Поскольку параллельные лучи не пересекаются в пространстве за линзой, они не могут сформировать действительное изображение на экране. Они также не образуют мнимого изображения, так как их продолжения в обратную сторону тоже параллельны. Принято считать, что параллельные лучи пересекаются в бесконечности.

Этот же вывод подтверждается формулой тонкой линзы:

$$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $$

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f'$ — расстояние от линзы до изображения, а $F$ — фокусное расстояние линзы.

По условию, предмет находится в фокусе, следовательно, расстояние до предмета равно фокусному расстоянию: $d = F$. Подставим это значение в формулу:

$$ \frac{1}{F} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $$

Вычитая $1/F$ из обеих частей уравнения, получаем:

$$ \frac{1}{f'} = 0 $$

Данное равенство математически означает, что расстояние до изображения $f'$ должно быть бесконечно большим ($f' \to \infty$). Это и означает, что изображение формируется в бесконечности.

Ответ: Нет, получить изображение предмета, расположенного в фокусе собирающей линзы, на конечном расстоянии нельзя. Лучи света от такого предмета после прохождения через линзу выходят параллельным пучком, а изображение формируется в бесконечности.