Номер 4, страница 217 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 45. Изображения, даваемые линзой. Ответь на вопросы - номер 4, страница 217.

Условие.

4. В каких оптических приборах используются линзы?

Решение.

Решение 2.

В каких оптических приборах используются линзы?

Линзы являются основным элементом большинства оптических приборов. Они используются для собирания или рассеивания света с целью формирования изображений или изменения хода световых лучей. Вот некоторые примеры приборов, в которых используются линзы:

• Очки и контактные линзы: Корректируют дефекты зрения (близорукость, дальнозоркость, астигматизм), изменяя фокусное расстояние оптической системы глаза.
• Лупа: Простая собирающая линза, используемая для получения увеличенного мнимого изображения близко расположенных предметов.
• Фотоаппарат: Объектив фотоаппарата, состоящий из системы линз, формирует действительное, уменьшенное и перевернутое изображение на светочувствительном элементе (матрице или пленке).
• Микроскоп: Использует систему из двух линз (или групп линз) — объектива и окуляра. Объектив создает увеличенное действительное промежуточное изображение, а окуляр работает как лупа, создавая финальное увеличенное мнимое изображение.
• Телескоп-рефрактор: Использует объектив (собирающую линзу большого фокусного расстояния) для сбора света от далеких объектов и окуляр для увеличения полученного изображения.
• Бинокль: По сути, это два соединенных вместе телескопа-рефрактора, часто с оборачивающей системой призм для получения прямого (неперевернутого) изображения.
• Проектор: Объектив проектора формирует действительное, увеличенное изображение на удаленном экране.
• Дверной глазок: Представляет собой оптическую систему, как правило, из нескольких линз (часто на основе схемы "перевернутого телескопа Галилея"), которая дает уменьшенное прямое изображение широкого пространства за дверью.

Ответ: Линзы используются в очках, лупах, фотоаппаратах, микроскопах, телескопах, биноклях, проекторах, дверных глазках и многих других оптических устройствах.

5. Может ли вогнутая линза дать действительное изображение?

Вогнутая (рассеивающая) линза — это линза, которая в середине тоньше, чем по краям. Она преобразует параллельный пучок света в расходящийся. Ответ на этот вопрос зависит от того, является ли предмет, изображение которого строится, действительным или мнимым.

Случай 1: Действительный предмет.

Если предмет является действительным (то есть он сам испускает или отражает свет и находится перед линзой), то рассеивающая линза всегда дает мнимое, прямое и уменьшенное изображение. Лучи, исходящие от предмета, после прохождения через линзу расходятся, и их продолжения пересекаются со стороны предмета, формируя мнимое изображение. Это можно показать с помощью формулы тонкой линзы:

$$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$

где $F$ — фокусное расстояние линзы, $d$ — расстояние от линзы до предмета, $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние по правилу знаков отрицательно ($F < 0$). Для действительного предмета расстояние $d$ положительно ($d > 0$). Выразим величину, обратную расстоянию до изображения:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $$

Поскольку $F < 0$, то $1/F$ — отрицательная величина. Поскольку $d > 0$, то $-1/d$ — тоже отрицательная величина. Сумма двух отрицательных величин всегда отрицательна, следовательно, $1/f < 0$, а значит и $f < 0$. Отрицательное значение расстояния до изображения $f$ по определению означает, что изображение является мнимым.

Случай 2: Мнимый предмет.

Действительное изображение с помощью рассеивающей линзы можно получить, если предмет является мнимым. Мнимый предмет — это точка, в которой сошелся бы сходящийся пучок лучей, если бы на его пути не было рассеивающей линзы. Такой пучок можно получить, например, от другой, собирающей линзы.

В этом случае расстояние до мнимого предмета $d$ по правилу знаков является отрицательным ($d < 0$). Снова используем формулу тонкой линзы:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $$

Для действительного изображения расстояние $f$ должно быть положительным ($f > 0$), а значит и $1/f > 0$. Проанализируем правую часть уравнения. Так как $F < 0$ и $d < 0$, то член $1/F$ отрицателен, а член $-1/d$ положителен. Условие $1/f > 0$ будет выполняться, если:

$$ -\frac{1}{d} > -\frac{1}{F} \implies \frac{1}{|d|} > \frac{1}{|F|} \implies |d| < |F| $$

Это означает, что если мнимый предмет (точка, куда сходились бы лучи) находится за рассеивающей линзой на расстоянии, меньшем модуля ее фокусного расстояния, то линза сформирует действительное изображение.

Ответ: Да, вогнутая (рассеивающая) линза может дать действительное изображение, но только в том случае, если предмет является мнимым (т.е. на линзу падает сходящийся пучок лучей) и расположен на расстоянии от линзы, меньшем ее фокусного расстояния.