Номер 3, страница 213 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 41. § 44. Линзы. Оптическая сила линзы. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 3, страница 213.

3. Даны две линзы с оптическими силами +5 и -2 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы. Какая из них рассеивающая?

Дано:

Оптическая сила первой линзы: $D_1 = +5$ дптр

Оптическая сила второй линзы: $D_2 = -2$ дптр

Единицы измерения (диоптрии) являются производными единицами СИ, где $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$. Дополнительный перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

$F_1$ — ?

$F_2$ — ?

Какая линза является рассеивающей — ?

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ является величиной, обратной её фокусному расстоянию $F$. Эта связь выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Определите фокусное расстояние каждой линзы

Для первой линзы с оптической силой $D_1 = +5$ дптр фокусное расстояние равно:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{+5 \text{ дптр}} = 0.2 \text{ м}$.

Для второй линзы с оптической силой $D_2 = -2$ дптр фокусное расстояние равно:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0.5 \text{ м}$.

Какая из них рассеивающая?

Тип линзы зависит от знака её оптической силы.

- Линзы с положительной оптической силой ($D > 0$) являются собирающими, так как они собирают параллельные лучи в одной точке (фокусе).

- Линзы с отрицательной оптической силой ($D < 0$) являются рассеивающими, так как они рассеивают параллельные лучи так, как будто они выходят из одной точки (мнимого фокуса).

В нашем случае:

Первая линза имеет $D_1 = +5$ дптр. Так как оптическая сила положительная, эта линза — собирающая.

Вторая линза имеет $D_2 = -2$ дптр. Так как оптическая сила отрицательная, эта линза — рассеивающая.

Ответ: фокусное расстояние первой линзы составляет $0.2$ м, фокусное расстояние второй линзы — $-0.5$ м. Рассеивающей является вторая линза с оптической силой $-2$ дптр.