Страница 213 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Расскажите, используя рисунки 155 и 157, об основных линиях и точках линзы.

Расскажите, используя рисунки 155 и 157, об основных линиях и точках линзы.

К основным линиям и точкам, характеризующим любую линзу, относятся следующие понятия:

• Оптический центр линзы (точка О) – это точка, расположенная на главной оптической оси в центре тонкой линзы. Особенность этой точки в том, что световые лучи, проходящие через нее, не изменяют своего направления.
• Главная оптическая ось – это прямая линия, которая проходит через центры кривизны двух сферических поверхностей, образующих линзу. Лучи, направленные вдоль этой оси, проходят через линзу без преломления.
• Главный фокус линзы (точка F) – это точка на главной оптической оси, в которой после преломления в линзе пересекаются лучи, падавшие на нее параллельно главной оптической оси. Это справедливо для собирающей линзы. У рассеивающей линзы в фокусе пересекаются продолжения преломленных лучей. У каждой линзы есть два главных фокуса — передний и задний, расположенные симметрично относительно оптического центра.
• Фокусное расстояние (F или f) – это расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса. Для собирающих линз фокусное расстояние принято считать положительным ($F > 0$), а для рассеивающих — отрицательным ($F < 0$).
• Фокальная плоскость – это плоскость, которая проходит через главный фокус линзы перпендикулярно ее главной оптической оси. Любой пучок параллельных лучей, падающий на линзу под углом к главной оптической оси, после преломления соберется в одной точке, лежащей в фокальной плоскости.
• Оптическая сила линзы (D) – это физическая величина, характеризующая преломляющую способность линзы и обратная ее фокусному расстоянию. Она измеряется в диоптриях (дптр). Формула для расчета: $D = \frac{1}{F}$.

Ответ: Основными элементами линзы являются: оптический центр (точка, через которую лучи проходят без отклонения), главная оптическая ось (ось симметрии), главный фокус (точка схождения/расхождения параллельных лучей), фокусное расстояние (расстояние от центра до фокуса) и фокальная плоскость (плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно оси).

2. Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются

Линзы классифицируют по двум основным признакам: по их форме и по тому, как они воздействуют на световые лучи.

По воздействию на свет линзы бывают:

• Собирающие линзы. Они толще в центральной части, чем по краям. Параллельный пучок света, проходя через такую линзу, собирается (сходится) в одной точке — фокусе. Их фокусное расстояние считается положительным.
• Рассеивающие линзы. Они тоньше в центральной части, чем по краям. Параллельный пучок света, проходя через такую линзу, становится расходящимся. Если продолжить расходящиеся лучи в обратном направлении, они сойдутся в точке, называемой мнимым фокусом. Их фокусное расстояние считается отрицательным.

По форме сферических поверхностей линзы делятся на:

• Выпуклые (обычно являются собирающими):
  • Двояковыпуклые (обе поверхности выпуклые);
  • Плоско-выпуклые (одна поверхность плоская, другая — выпуклая);
  • Вогнуто-выпуклые или собирающий мениск (одна поверхность вогнутая, другая выпуклая, причем центр толще краев).
• Вогнутые (обычно являются рассеивающими):
  • Двояковогнутые (обе поверхности вогнутые);
  • Плоско-вогнутые (одна поверхность плоская, другая — вогнутая);
  • Выпукло-вогнутые или рассеивающий мениск (одна поверхность выпуклая, другая вогнутая, причем центр тоньше краев).

Ключевое отличие между видами линз заключается в их действии на свет: собирающие линзы фокусируют световые лучи, а рассеивающие — рассеивают их. Это различие напрямую связано с их формой (толщиной в центре по отношению к краям).

Ответ: Существуют два основных вида линз — собирающие и рассеивающие. Они отличаются формой (собирающие толще в центре, рассеивающие — тоньше) и действием на свет: собирающие превращают параллельный пучок лучей в сходящийся (имеют положительный фокус), а рассеивающие — в расходящийся (имеют отрицательный, мнимый фокус).

2. Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

Линзы — это прозрачные тела, ограниченные двумя преломляющими поверхностями (чаще всего сферическими, или одной сферической и одной плоской). В зависимости от их формы и влияния на световые лучи, линзы делятся на два основных вида:

• Собирающие (или выпуклые) линзы. Эти линзы имеют большую толщину в середине, чем у краев. Их ключевое свойство — способность собирать (конвергировать) пучок параллельных световых лучей в одной точке, которая называется главным фокусом линзы. Фокусное расстояние таких линз считается положительным. Собирающие линзы могут формировать как действительные, так и мнимые изображения. По форме они бывают: двояковыпуклые, плоско-выпуклые и вогнуто-выпуклые (положительный мениск).
• Рассеивающие (или вогнутые) линзы. Эти линзы, наоборот, тоньше в середине, чем у краев. Они рассеивают (дивергируют) пучок параллельных световых лучей. Если мысленно продолжить рассеянные лучи в обратную сторону, они сойдутся в одной точке — мнимом главном фокусе. Фокусное расстояние рассеивающих линз считается отрицательным. Такие линзы всегда формируют мнимое, прямое и уменьшенное изображение. По форме они бывают: двояковогнутые, плоско-вогнутые и выпукло-вогнутые (отрицательный мениск).

Таким образом, основное отличие между этими двумя видами линз заключается в их действии на свет: собирающие линзы фокусируют свет, а рассеивающие — рассеивают. Это отличие напрямую связано с их геометрической формой и определяет знак их фокусного расстояния и оптической силы, а также типы изображений, которые они способны создавать.

Ответ: Существуют два основных вида линз: собирающие (выпуклые) и рассеивающие (вогнутые). Они отличаются формой (собирающие толще в центре, а рассеивающие — тоньше) и своим действием на световые лучи (собирающие фокусируют свет, а рассеивающие — рассеивают). В результате они имеют разные знаки фокусного расстояния и формируют разные типы изображений.

3. Что характеризует оптическая сила линзы?

Оптическая сила линзы — это физическая величина, которая характеризует её преломляющую способность. Иными словами, она показывает, насколько сильно линза способна изменять направление распространения проходящих через неё световых лучей.

Чем больше оптическая сила линзы, тем сильнее она преломляет свет, и, как следствие, тем короче её фокусное расстояние (то есть лучи собираются ближе к линзе).

Оптическая сила, обозначаемая буквой $D$, является величиной, обратной главному фокусному расстоянию линзы $F$, выраженному в метрах. Формула для её расчёта:

$D = \frac{1}{F}$

Единицей измерения оптической силы в Международной системе единиц (СИ) является диоптрия (сокращённо дптр). Одна диоптрия — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в 1 метр ($1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$).

Знак оптической силы напрямую связан с типом линзы:

• У собирающих линз фокусное расстояние положительное ($F > 0$), поэтому их оптическая сила также положительна ($D > 0$).
• У рассеивающих линз фокусное расстояние отрицательное ($F < 0$), поэтому их оптическая сила отрицательна ($D < 0$).

Таким образом, оптическая сила является ключевой характеристикой линзы, описывающей как интенсивность её преломляющего действия, так и его характер (собирающий или рассеивающий).

Ответ: Оптическая сила характеризует преломляющую способность линзы, то есть её способность собирать или рассеивать световые лучи. Она равна величине, обратной фокусному расстоянию линзы ($D = 1/F$).

3. Что характеризует оптическая сила линзы?

Оптическая сила линзы — это физическая величина, которая характеризует её преломляющую способность. Иными словами, она показывает, насколько сильно линза способна изменять направление (преломлять) проходящих через неё световых лучей.

Чем больше оптическая сила линзы, тем сильнее она преломляет свет и, соответственно, тем ближе к линзе находится её фокус (т.е. тем меньше её фокусное расстояние).

Оптическая сила, обозначаемая буквой $D$, является величиной, обратной фокусному расстоянию линзы $F$:

$D = \frac{1}{F}$

Единицей измерения оптической силы в Международной системе единиц (СИ) является диоптрия (сокращенно дптр). Одна диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру.

Знак оптической силы также несёт важную информацию:

• У собирающих линз (например, двояковыпуклых) фокус действительный, фокусное расстояние считается положительным ($F > 0$), поэтому и оптическая сила у них положительна ($D > 0$).
• У рассеивающих линз (например, двояковогнутых) фокус мнимый, фокусное расстояние считается отрицательным ($F < 0$), поэтому их оптическая сила отрицательна ($D < 0$).

Таким образом, оптическая сила является основной характеристикой линзы, которая комплексно описывает её действие на световые лучи.

Ответ: Оптическая сила линзы характеризует её преломляющую способность. Она показывает, насколько сильно линза собирает или рассеивает проходящие через неё световые лучи, и является величиной, обратной фокусному расстоянию линзы.

4. Как определить оптическую силу линзы? В чём она измеряется?

Что характеризует оптическая сила линзы?

Оптическая сила линзы — это физическая величина, которая характеризует её преломляющую способность. Другими словами, она показывает, насколько сильно линза способна изменять направление световых лучей, проходящих через неё.

Чем больше оптическая сила линзы, тем сильнее она преломляет (собирает или рассеивает) лучи и, следовательно, тем меньше её фокусное расстояние. Линза с большой оптической силой фокусирует параллельные лучи света ближе к своему оптическому центру.

Оптическая сила является знаковой величиной:

• Для собирающих линз, которые фокусируют параллельные лучи в одной точке за линзой (действительный фокус), оптическая сила считается положительной.
• Для рассеивающих линз, которые делают параллельный пучок лучей расходящимся так, будто они выходят из одной точки перед линзой (мнимый фокус), оптическая сила считается отрицательной.

Ответ: Оптическая сила характеризует преломляющую способность линзы, то есть меру того, насколько сильно линза собирает или рассеивает свет.

4. Как определить оптическую силу линзы? В чём она измеряется?

Оптическую силу линзы, которую обозначают буквой $D$, определяют как величину, обратную её главному фокусному расстоянию $F$. Для расчёта используется формула:

$D = \frac{1}{F}$

При использовании этой формулы очень важно, чтобы фокусное расстояние $F$ было выражено в метрах (м). Как и фокусное расстояние, оптическая сила является знаковой величиной: для собирающей линзы $F > 0$ и $D > 0$; для рассеивающей линзы $F < 0$ и $D < 0$.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (сокращённое обозначение — дптр). Одна диоптрия ($1 \text{ дптр}$) — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой составляет 1 метр. Следовательно, $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$.

Ответ: Оптическую силу определяют как величину, обратную фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах ($D = 1/F$). Измеряется оптическая сила в диоптриях (дптр).

Как, используя в качестве источника света Солнце, оценить фокусное расстояние собирающей линзы?

Для оценки фокусного расстояния собирающей линзы с помощью Солнца необходимо использовать тот факт, что Солнце является очень удаленным источником света. Из-за огромного расстояния до него (около 150 млн км) световые лучи, приходящие от Солнца на Землю, можно считать практически параллельным пучком.

Собирающая линза по определению преломляет параллельный пучок лучей, идущий вдоль ее главной оптической оси, так, что после прохождения через линзу все лучи собираются в одной точке — главном фокусе линзы ($F$).

Следовательно, для экспериментальной оценки фокусного расстояния нужно выполнить следующие действия:

1. Взять собирающую линзу и какой-либо экран (например, лист бумаги, картон или стену).
2. Направить линзу на Солнце так, чтобы солнечные лучи падали на нее перпендикулярно ее плоскости.
3. Разместить экран за линзой и, перемещая его вдоль главной оптической оси (приближая или удаляя от линзы), добиться получения на нем самого маленького, яркого и четкого изображения Солнца в виде светового пятна.
4. С помощью линейки измерить расстояние от оптического центра линзы до экрана, на котором получено наиболее резкое изображение. Это расстояние и будет являться искомым фокусным расстоянием линзы.

Теоретически этот метод обосновывается формулой тонкой линзы: $$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$ где $d$ — расстояние от объекта (Солнца) до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, а $F$ — фокусное расстояние. Поскольку объект (Солнце) находится очень далеко, расстояние $d$ можно считать бесконечно большим ($d \to \infty$). Тогда величина $\frac{1}{d}$ стремится к нулю. Формула упрощается до вида: $$ \frac{1}{f} \approx \frac{1}{F} $$ Из этого следует, что $f \approx F$. То есть расстояние от линзы до изображения очень удаленного объекта практически равно фокусному расстоянию.

Ответ: Необходимо направить линзу на Солнце и получить на расположенном за ней экране четкое изображение в виде маленького яркого пятна. Расстояние от центра линзы до экрана в этом случае будет равно фокусному расстоянию данной линзы.

1. Какой вред в солнечный день могут принести листьям растений попавшие на них капли воды?

1. Решение

В солнечный день капли воды, оставшиеся на листьях растений после дождя или полива, могут нанести им вред. Каждая капля воды из-за сил поверхностного натяжения принимает выпуклую форму, обычно близкую к плоско-выпуклой или двояковыпуклой линзе. Такая форма заставляет каплю работать как собирающая линза.

Параллельные солнечные лучи, проходя через такую каплю-линзу, преломляются и собираются (фокусируются) в одной точке, называемой фокусом. Если эта точка фокуса окажется непосредственно на поверхности листа, то вся световая и тепловая энергия, падающая на поверхность капли, будет сконцентрирована на очень маленьком участке листовой пластины. Это приводит к резкому локальному повышению температуры и вызывает термический ожог тканей листа. В результате на месте капли может появиться небольшое светлое или бурое пятно – след от ожога.

Поэтому не рекомендуется поливать растения в яркий солнечный день так, чтобы вода попадала на листья, так как это может привести к их повреждению.

Ответ: Капли воды на листьях в солнечный день действуют как маленькие собирающие линзы, которые фокусируют солнечные лучи. Это может привести к локальному перегреву и термическому ожогу листа.

2. Найдите оптическую силу собирающих линз, фокусные расстояния которых 5 см, 20 см, 2 м.

Дано:

$F_1 = 5 \text{ см}$

$F_2 = 20 \text{ см}$

$F_3 = 2 \text{ м}$

$F_1 = 0.05 \text{ м}$

$F_2 = 0.2 \text{ м}$

$F_3 = 2 \text{ м}$

Найти:

$D_1, D_2, D_3$

Решение:

Оптическая сила линзы $(D)$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию $(F)$, которое для расчёта должно быть выражено в метрах. Для собирающей линзы фокусное расстояние и оптическая сила являются положительными величинами. Формула для расчёта оптической силы:

$D = \frac{1}{F}$

Единица измерения оптической силы в системе СИ — диоптрия (дптр), где $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$.

Для фокусного расстояния 5 см

Сначала переведем фокусное расстояние из сантиметров в метры: $F_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.

Теперь рассчитаем оптическую силу линзы: $D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0.05 \text{ м}} = 20 \text{ дптр}$.

Ответ: $20 \text{ дптр}$.

Для фокусного расстояния 20 см

Переведем фокусное расстояние из сантиметров в метры: $F_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$.

Рассчитаем оптическую силу для этой линзы: $D_2 = \frac{1}{F_2} = \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр}$.

Ответ: $5 \text{ дптр}$.

Для фокусного расстояния 2 м

Фокусное расстояние уже дано в метрах: $F_3 = 2 \text{ м}$.

Рассчитаем оптическую силу: $D_3 = \frac{1}{F_3} = \frac{1}{2 \text{ м}} = 0.5 \text{ дптр}$.

Ответ: $0.5 \text{ дптр}$.

3. Даны две линзы с оптическими силами +5 и -2 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы. Какая из них рассеивающая?

Дано:

Оптическая сила первой линзы: $D_1 = +5$ дптр

Оптическая сила второй линзы: $D_2 = -2$ дптр

Единицы измерения (диоптрии) являются производными единицами СИ, где $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$. Дополнительный перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

$F_1$ — ?

$F_2$ — ?

Какая линза является рассеивающей — ?

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ является величиной, обратной её фокусному расстоянию $F$. Эта связь выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Определите фокусное расстояние каждой линзы

Для первой линзы с оптической силой $D_1 = +5$ дптр фокусное расстояние равно:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{+5 \text{ дптр}} = 0.2 \text{ м}$.

Для второй линзы с оптической силой $D_2 = -2$ дптр фокусное расстояние равно:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0.5 \text{ м}$.

Какая из них рассеивающая?

Тип линзы зависит от знака её оптической силы.

- Линзы с положительной оптической силой ($D > 0$) являются собирающими, так как они собирают параллельные лучи в одной точке (фокусе).

- Линзы с отрицательной оптической силой ($D < 0$) являются рассеивающими, так как они рассеивают параллельные лучи так, как будто они выходят из одной точки (мнимого фокуса).

В нашем случае:

Первая линза имеет $D_1 = +5$ дптр. Так как оптическая сила положительная, эта линза — собирающая.

Вторая линза имеет $D_2 = -2$ дптр. Так как оптическая сила отрицательная, эта линза — рассеивающая.

Ответ: фокусное расстояние первой линзы составляет $0.2$ м, фокусное расстояние второй линзы — $-0.5$ м. Рассеивающей является вторая линза с оптической силой $-2$ дптр.