Страница 201 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Как построить изображение точечного источника света в плоском зеркале? Для ответа используйте рисунок 141.

Как построить изображение точечного источника света в плоском зеркале? Для ответа используйте рисунок 141.

Построение изображения точечного источника света S в плоском зеркале можно выполнить двумя способами.

Способ 1 (с помощью законов отражения):

1. Из точечного источника света S проводят как минимум два произвольных луча, падающих на поверхность зеркала в точках A и B.

2. В точках падения A и B строят перпендикуляры к плоскости зеркала (нормали).

3. Для каждого падающего луча (SA и SB) строят отраженный луч. Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения ($ \beta = \alpha $). Отраженные лучи будут расходиться.

4. Отраженные лучи продолжают в обратном направлении за зеркало (показано пунктиром). Точка S', где пересекаются эти продолжения, и является мнимым изображением источника света S.

Способ 2 (геометрический):

1. Из точки источника S опускают перпендикуляр на плоскость зеркала.

2. Продолжают этот перпендикуляр за зеркало на такое же расстояние, на котором источник S находится перед зеркалом.

3. Точка S' на конце этого продолжения является изображением источника S. Этот способ основан на том, что изображение в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала.

Ответ: Чтобы построить изображение точечного источника, нужно из него провести на зеркало два луча, построить их отражения согласно закону отражения ($ \text{угол падения} = \text{углу отражения} $) и найти точку пересечения продолжений отраженных лучей за зеркалом. Эта точка и будет изображением. Альтернативно, можно построить точку, симметричную источнику относительно плоскости зеркала.

2. Какое изображение даёт плоское зеркало?

Изображение, которое создаёт плоское зеркало, обладает следующими характеристиками:

- Мнимое. Оно формируется на пересечении продолжений отраженных лучей, а не самих лучей. Такое изображение нельзя спроецировать на экран, оно кажется расположенным за зеркалом.

- Прямое. Изображение не перевернуто по вертикали относительно предмета.

- Равное по размеру предмету. Размеры изображения в точности соответствуют размерам самого предмета (масштаб 1:1).

- Находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Расстояние от любой точки предмета до зеркала равно расстоянию от соответствующей точки изображения до зеркала.

Ответ: Плоское зеркало даёт мнимое, прямое, равное по размеру предмету изображение, расположенное симметрично предмету относительно плоскости зеркала.

2. Какое изображение называют мнимым? Докажите, что плоское зеркало даёт мнимое изображение.

Мнимым называют изображение, которое образуется на пересечении не самих отраженных (или преломленных) световых лучей, а их продолжений, проведенных в обратном направлении. Такое изображение нельзя спроецировать на экран, так как в точке его расположения световые лучи в действительности не сходятся. Наблюдатель видит мнимое изображение в той точке, откуда, как ему кажется, исходят лучи.

Доказательство, что плоское зеркало дает мнимое изображение.

Решение

Чтобы доказать, что плоское зеркало формирует мнимое изображение, нужно показать, что лучи, исходящие из одной точки предмета, после отражения от зеркала расходятся, но их продолжения пересекаются в одной точке за зеркалом.

1. Пусть S — точечный источник света (предмет), а MN — плоскость зеркала. Опустим из точки S перпендикуляр SP на зеркало.

2. Построим точку S' на продолжении этого перпендикуляра за зеркалом так, чтобы расстояние от нее до зеркала было равно расстоянию от источника до зеркала, то есть PS' = SP. Мы докажем, что S' является изображением точки S.

3. Проведем из точки S произвольный луч SO, падающий на зеркало в точке O. Соединим точку O с точкой S'.

4. Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔSPO и ΔS'PO. У них:

• катет PO — общий;
• катеты SP и S'P равны по построению (SP = S'P);
• углы при вершине P прямые (∠SPO = ∠S'PO = 90°).

Следовательно, треугольники ΔSPO и ΔS'PO равны по двум катетам.

5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠SOP = ∠S'OP.

6. Теперь применим закон отражения света. Угол падения α — это угол между падающим лучом SO и нормалью (перпендикуляром) к зеркалу в точке O. Угол отражения β — это угол между отраженным лучом и той же нормалью. Закон отражения гласит: $α = β$.

Угол ∠SOP — это угол между падающим лучом и плоскостью зеркала. Он связан с углом падения соотношением: $α = 90° - ∠SOP$.

Отраженный луч должен идти так, чтобы угол отражения β был равен углу падения α. Это значит, что угол, который отраженный луч составляет с зеркалом, также должен быть равен ∠SOP.

7. Мы доказали, что ∠S'OP = ∠SOP. Это означает, что луч, идущий по направлению S'O, составляет с зеркалом такой же угол, как и падающий луч SO. Следовательно, отраженный от зеркала луч пойдет именно вдоль прямой, являющейся продолжением отрезка S'O.

Поскольку мы выбрали луч SO произвольно, это справедливо для любого луча, исходящего из точки S. Все отраженные лучи будут расходиться так, как будто они вышли из одной точки S', расположенной за зеркалом. Так как изображение S' образовано пересечением продолжений отраженных лучей, а не самими лучами, оно является мнимым.

Ответ: Мнимое изображение — это изображение, образованное на пересечении продолжений отраженных или преломленных лучей. Плоское зеркало дает мнимое изображение, потому что отраженные от него лучи света являются расходящимся пучком, и только их продолжения пересекаются в одной точке за зеркалом, где и формируется видимое наблюдателем изображение.

3. На верхнем рисунке 142 мы наблюдаем оптическую иллюзию, которая демонстрирует природу мнимого изображения, создаваемого плоским зеркалом.

Решение

На самом деле на рисунке горит только одна свеча. Вторая свеча не зажжена. Между ними установлена вертикальная стеклянная пластина. Стекло обладает свойством одновременно пропускать свет (быть прозрачным) и частично отражать его, работая как плоское зеркало.

Эксперимент устроен следующим образом:

1. Зажженная свеча расположена с одной стороны от стекла.
2. Стеклянная пластина, как плоское зеркало, создает мнимое изображение пламени зажженной свечи. Это изображение является прямым, такого же размера, как и предмет, и находится на таком же расстоянии за стеклом, на каком реальная свеча находится перед ним.
3. Вторая, незажженная свеча, размещается точно в том месте, где наблюдатель видит мнимое изображение первой свечи.

В результате для наблюдателя свет от отраженного пламени первой свечи визуально накладывается на фитиль второй (реальной, но незажженной) свечи. Это создает убедительную иллюзию, что вторая свеча тоже горит. Таким образом, мы видим одну настоящую горящую свечу и вторую "горящую" свечу, которая на самом деле является мнимым изображением первой.

Ответ: На рисунке горит только одна свеча. Вторая "горящая свеча" — это мнимое изображение пламени первой свечи, которое создается отражением в стеклянной пластине, расположенной между свечами. Незажженная свеча помещена точно в то место, где формируется это мнимое изображение, что и создает иллюзию горения обеих свечей.

3. Почему на верхнем рисунке (см. рис. 142) горят обе свечи, а на нижнем только одна? Как проводится этот опыт и что он доказывает?

На верхнем рисунке показан классический оптический опыт с собирающей линзой. "Обе свечи горят" — это оптическая иллюзия. На самом деле горит только одна свеча, которая является источником света (предметом). Собирающая линза, установленная перед ней, формирует действительное изображение пламени этой свечи. В то место, где лучи сходятся и создают изображение, помещена вторая, незажженная свеча. Таким образом, наблюдатель видит первую, действительно горящую свечу, и вторую свечу, на фитиле которой сформировано яркое изображение пламени первой, из-за чего кажется, что она тоже горит.

На нижнем рисунке горит только одна (первая) свеча. Это означает, что изображение по какой-то причине не формируется. Наиболее вероятная причина — прерывание хода световых лучей. Это могло произойти, если между горящей свечой и линзой или саму линзу закрыли непрозрачным экраном, который заблокировал свет. В результате лучи не достигают точки формирования изображения, и оптическая иллюзия исчезает.

Как проводится этот опыт:

1. На оптической скамье устанавливают источник света (горящую свечу) и собирающую линзу. Расстояние от свечи до линзы $d_o$ должно быть больше фокусного расстояния линзы $f$, то есть $d_o > f$.
2. С другой стороны линзы помещают экран и перемещают его до получения четкого, перевернутого изображения пламени.
3. Затем экран убирают, а на его место ставят вторую, незажженную свечу так, чтобы ее фитиль оказался точно в месте, где ранее было четкое изображение.

Что доказывает этот опыт:

Этот опыт доказывает, что собирающая линза может формировать действительное изображение предмета. Действительное изображение образуется в точке реального пересечения световых лучей, его можно спроецировать на экран и увидеть в пространстве. Также опыт демонстрирует, что для предметов, расположенных за фокусом, собирающая линза дает перевернутое изображение.

Ответ: На верхнем рисунке одна свеча горит по-настоящему, а вторая кажется горящей, так как на ее фитиле собирающей линзой сфокусировано действительное изображение пламени первой свечи. На нижнем рисунке горит только одна свеча, потому что ход лучей света, формирующих изображение, прерван (например, непрозрачным экраном), и иллюзия исчезает. Опыт доказывает способность собирающей линзы формировать действительное, перевернутое изображение.

4. Изображение, полученное в данном опыте с помощью собирающей линзы, имеет следующие характеристики:

• Действительное. Изображение является действительным, так как оно образовано сходящимися лучами света и его можно получить на экране (или на фитиле второй свечи).
• Перевернутое. Так как предмет (свеча) находится на расстоянии от линзы большем, чем фокусное ($d_o > f$), то его изображение всегда будет перевернутым.
• Увеличенное, уменьшенное или в натуральную величину. Размер изображения зависит от положения предмета относительно двойного фокусного расстояния ($2f$):
  • если $f < d_o < 2f$ — изображение увеличенное;
  • если $d_o = 2f$ — изображение в натуральную величину;
  • если $d_o > 2f$ — изображение уменьшенное.
  Без данных о конкретных расстояниях в опыте (с рис. 142) нельзя точно указать размер.

Ответ: Изображение, полученное с помощью собирающей линзы, является действительным, перевернутым. В зависимости от расстояния от свечи до линзы оно может быть увеличенным, уменьшенным или равным предмету по размеру.

4. Охарактеризуйте изображение, полученное с помощью плоского зеркала.

Изображение, которое мы видим в плоском зеркале, обладает рядом специфических характеристик, отличающих его от изображений, создаваемых, например, линзами или сферическими зеркалами. Эти характеристики следующие:

1. Мнимое изображение. Это означает, что изображение формируется на пересечении продолжений отраженных лучей, а не самих лучей. Оно находится "за" зеркалом, и его нельзя спроецировать на экран.
2. Прямое изображение. Изображение не перевернуто. Если предмет расположен вертикально, его изображение в зеркале также будет вертикальным.
3. Изображение того же размера, что и предмет. Плоское зеркало не увеличивает и не уменьшает объект. Высота изображения равна высоте предмета.
4. Изображение находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Расстояние от любой точки предмета до плоскости зеркала равно расстоянию от соответствующей точки изображения до плоскости зеркала.
5. Изображение зеркально-симметрично предмету (латерально инвертировано). Происходит замена "правого" на "левое" и наоборот. Например, правая рука в отражении будет выглядеть как левая.

Ответ: Изображение, полученное с помощью плоского зеркала, является мнимым, прямым, равным по размеру предмету и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним.

5. Рассеянное (или диффузное) отражение света возникает, когда параллельный пучок световых лучей падает на шероховатую, неровную поверхность. В отличие от зеркального отражения от гладкой поверхности (например, зеркала), где все лучи отражаются в одном направлении, при рассеянном отражении лучи отражаются в множестве различных направлений.

Причина этого явления кроется в микроструктуре поверхности. Даже если поверхность кажется нам гладкой (например, лист бумаги, стена, ткань), на микроскопическом уровне она состоит из множества неровностей. Каждая из этих неровностей представляет собой крошечную площадку, ориентированную под своим углом к падающему свету. Для каждого отдельного луча, падающего на такую микроплощадку, закон отражения (угол падения равен углу отражения) строго выполняется. Однако, поскольку нормали (перпендикуляры) к этим микроплощадкам направлены хаотично, отраженные лучи также расходятся в разные стороны. В результате свет рассеивается.

Именно благодаря рассеянному отражению мы можем видеть предметы, которые сами не излучают свет (например, мебель, книги, одежду), с разных точек зрения. Они рассеивают падающий на них свет от источников (солнца, лампы) во все стороны, и часть этого света попадает нам в глаза.

Ответ: Рассеянное отражение света возникает из-за падения света на шероховатую поверхность, микронеровности которой отражают параллельные лучи в различных направлениях, хотя для каждого отдельного луча закон отражения сохраняется.

5. Почему возникает рассеянное отражение света?

Рассеянное, или диффузное, отражение света возникает, когда параллельный пучок световых лучей падает на шероховатую поверхность. Большинство окружающих нас предметов (например, бумага, стены, одежда, земля) имеют микроскопические неровности на своей поверхности. Эти неровности, хотя и могут быть невидимы невооруженным глазом, сравнимы по размеру с длиной волны видимого света (около 400–700 нанометров) или превышают ее.

Когда световые лучи достигают такой поверхности, каждый отдельный луч отражается от микроскопического участка поверхности в соответствии с законом отражения: угол падения равен углу отражения ($α = β$). Однако, поскольку поверхность неровная, нормали (перпендикуляры к поверхности) в разных точках падения лучей направлены хаотично, в разные стороны. В результате падающие параллельные лучи после отражения рассеиваются во всех возможных направлениях.

Это явление отличает рассеянное отражение от зеркального, которое происходит от очень гладких поверхностей (например, зеркала или полированного металла), где неровности значительно меньше длины волны света. При зеркальном отражении параллельный пучок лучей отражается также параллельным пучком в одном определенном направлении.

Именно благодаря рассеянному отражению мы видим большинство предметов вокруг нас, которые не являются источниками света. Свет от Солнца или лампы падает на них и рассеивается во все стороны. Часть этого рассеянного света попадает в наши глаза, что позволяет нам видеть форму, цвет и текстуру предмета с любого ракурса.

Ответ: Рассеянное отражение света возникает из-за того, что свет падает на шероховатую поверхность. Микроскопические неровности этой поверхности приводят к тому, что параллельные лучи падающего света, подчиняясь закону отражения в каждой отдельной точке, в совокупности отражаются в самых разных направлениях.