Страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Пользуясь рисунками 35—37, расскажите, как проводились изображённые на них опыты и какие выводы были сделаны на основании полученных результатов.

Пользуясь рисунками 35–37, расскажите, как проводились изображенные на них опыты и какие выводы были сделаны на основании полученных результатов.

Поскольку сами рисунки 35–37 отсутствуют, ниже описаны стандартные опыты, которые иллюстрируют третий закон Ньютона и, вероятнее всего, были на них изображены.

Опыт 1: Взаимодействие двух тележек (возможно, рисунок 35).

Проведение опыта: На гладкую горизонтальную поверхность (например, рельсы) ставят две тележки. На одной из тележек закрепляют упругую пружину или пластину в сжатом состоянии, удерживаемую нитью. Когда нить пережигают, пружина распрямляется и расталкивает обе тележки.

Наблюдения и выводы: Если массы тележек одинаковы ($m_1 = m_2$), то они разъезжаются в противоположные стороны с равными по модулю скоростями ($|\vec{v}_1| = |\vec{v}_2|$). Это означает, что их ускорения в момент взаимодействия также равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{a}_1 = -\vec{a}_2$). Согласно второму закону Ньютона ($ \vec{F} = m\vec{a} $), силы, действующие на тележки, равны по модулю и противоположны по направлению: $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$.

Опыт 2: Взаимодействие тележек разной массы (возможно, рисунок 36).

Проведение опыта: Опыт повторяется, но с тележками разной массы, например, $m_2 > m_1$.

Наблюдения и выводы: После взаимодействия тележки также разъезжаются в противоположные стороны, но легкая тележка ($m_1$) приобретает большую по модулю скорость, чем тяжелая ($m_2$). Измерения показывают, что отношение модулей скоростей (и, соответственно, ускорений) обратно пропорционально отношению масс: $v_1/v_2 = a_1/a_2 = m_2/m_1$. Из этого соотношения следует, что $m_1a_1 = m_2a_2$. Учитывая, что ускорения направлены в противоположные стороны, в векторной форме это записывается как $m_1\vec{a}_1 = -m_2\vec{a}_2$. Так как сила, действующая на первое тело, $\vec{F}_1 = m_1\vec{a}_1$, а на второе — $\vec{F}_2 = m_2\vec{a}_2$, то мы снова приходим к выводу, что $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$. Таким образом, силы взаимодействия тел равны по модулю и противоположны по направлению, независимо от их масс.

Опыт 3: Взаимодействие динамометров (возможно, рисунок 37).

Проведение опыта: Два пружинных динамометра сцепляют крючками. Можно закрепить один из них, а за другой тянуть. Или два человека могут тянуть за динамометры в противоположные стороны.

Наблюдения и выводы: В любой момент времени оба динамометра показывают одинаковое значение силы. Этот опыт напрямую демонстрирует, что сила, с которой первый динамометр действует на второй (сила действия), равна по модулю силе, с которой второй динамометр действует на первый (сила противодействия).

Общий вывод по опытам: Все эти эксперименты показывают, что при взаимодействии двух тел возникают две силы, которые приложены к разным телам. Эти силы всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны. Этот фундаментальный принцип природы и лег в основу третьего закона Ньютона.

Ответ: В серии опытов (с взаимодействующими тележками или динамометрами) было установлено, что при взаимодействии двух тел силы, с которыми они действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Например, при расталкивании двух тележек разной массы отношение их ускорений обратно пропорционально отношению масс, что доказывает равенство модулей сил взаимодействия. Два сцепленных динамометра, которые растягивают в разные стороны, показывают одинаковые показания, что также демонстрирует равенство сил действия и противодействия. На основании этих результатов был сформулирован третий закон Ньютона.

2. Сформулируйте третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона формулируется следующим образом: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Математически этот закон можно записать в виде формулы:

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

где $\vec{F}_{12}$ — это сила, действующая на первое тело со стороны второго, а $\vec{F}_{21}$ — сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Важно отметить следующие особенности сил, описываемых третьим законом Ньютона. Во-первых, они всегда возникают парами: не существует силы действия без равной и противоположно направленной силы противодействия. Во-вторых, они имеют одну и ту же физическую природу (например, обе силы гравитационные, или обе — упругости, или обе — электрические). В-третьих, они приложены к разным телам, поэтому они никогда не уравновешивают (не компенсируют) друг друга. Каждая из этих сил вызывает или стремится вызвать ускорение того тела, к которому она приложена, согласно второму закону Ньютона.

Ответ: Третий закон Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю (по величине) и противоположны по направлению. В виде формулы: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$.

2. Сформулируйте третий закон Ньютона. Как он записывается математически?

Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия) формулируется следующим образом: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Важно отметить несколько ключевых особенностей этих сил:

• Они всегда имеют одинаковую физическую природу (например, обе гравитационные или обе упругие).
• Они действуют вдоль одной прямой, соединяющей взаимодействующие тела (или их центры масс).
• Они приложены к разным телам, а потому никогда не могут скомпенсировать (уравновесить) друг друга.

Математически третий закон Ньютона записывается в векторной форме. Если тело 1 действует на тело 2 с силой $\vec{F}_{12}$, а тело 2 действует на тело 1 с силой $\vec{F}_{21}$, то:

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

Знак «минус» в формуле указывает на то, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Равенство векторов означает, что их модули (величины) равны:

$|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$ или просто $F_{12} = F_{21}$.

Ответ: Третий закон Ньютона гласит, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению. Математическая запись закона: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$.

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

Как он записывается математически?

Третий закон Ньютона гласит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей центры масс этих тел. Математически это записывается в векторной форме:

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

где $\vec{F}_{12}$ — сила, действующая на первое тело со стороны второго, а $\vec{F}_{21}$ — сила, действующая на второе тело со стороны первого. Знак «минус» указывает на противоположность направлений векторов сил. Для модулей (величин) этих сил справедливо равенство:

$|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$ или просто $F_{12} = F_{21}$.

Ответ: В векторной форме третий закон Ньютона записывается как $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$, а для модулей сил — $F_{12} = F_{21}$.

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

Дано:

Взаимодействие идущего человека и планеты Земля.

$m_ч$ — масса человека.

$M_З$ — масса Земли.

Известно, что $m_ч \ll M_З$.

Найти:

Оценить и охарактеризовать ускорение Земли $a_З$.

Решение:

При ходьбе человек отталкивается от поверхности Земли. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F}_{ч \to З}$, с которой человек действует на Землю, равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F}_{З \to ч}$, с которой Земля действует на человека:

$\vec{F}_{ч \to З} = -\vec{F}_{З \to ч}$

Модули этих сил взаимодействия равны: $F = |\vec{F}_{ч \to З}| = |\vec{F}_{З \to ч}|$.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает тело, равно отношению равнодействующей всех сил, приложенных к телу, к его массе ($a = F/m$). Применим этот закон к человеку и Земле, считая силу $F$ единственной силой, вызывающей их ускорение относительно друг друга.

Ускорение, которое получает человек: $a_ч = \frac{F}{m_ч}$.

Ускорение, которое получает Земля: $a_З = \frac{F}{M_З}$.

Чтобы сравнить эти ускорения, найдем их отношение:

$\frac{a_З}{a_ч} = \frac{F/M_З}{F/m_ч} = \frac{m_ч}{M_З}$

Отсюда можно выразить ускорение Земли через ускорение человека:

$a_З = a_ч \cdot \frac{m_ч}{M_З}$

Масса Земли ($M_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг) несоизмеримо больше массы человека ($m_ч \approx 70-80$ кг). Отношение их масс $\frac{m_ч}{M_З}$ является чрезвычайно малой величиной, примерно $10^{-23}$.

Это означает, что ускорение, сообщаемое Земле, в огромное число раз меньше ускорения, сообщаемого человеку. Такое ускорение является ничтожно малым, его невозможно зафиксировать никакими современными приборами, поэтому в любых практических задачах им можно пренебречь.

Ответ: Земля получает ускорение при взаимодействии с идущим по ней человеком, однако это ускорение пренебрежимо мало (практически равно нулю) из-за колоссальной разницы в массах Земли и человека, в то время как силы их взаимодействия равны по модулю.

4. Приведите примеры, показы...

(Поскольку вопрос на изображении обрывается, будем исходить из наиболее вероятной полной формулировки: «Приведите примеры, показывающие проявление третьего закона Ньютона.»)

Проявления третьего закона Ньютона (действие равно противодействию) можно наблюдать во множестве явлений. Вот несколько примеров: 1) Реактивное движение: ракета с огромной силой отбрасывает назад продукты сгорания топлива (действие), а раскаленные газы с точно такой же по модулю силой толкают ракету вперед (противодействие). 2) Отдача оружия при выстреле: пороховые газы толкают пулю вперед (действие), а пуля с равной по модулю силой толкает ружье назад, что ощущается стрелком как отдача (противодействие). 3) Плавание: пловец отталкивает воду руками и ногами назад (действие), а вода с такой же силой толкает пловца вперед (противодействие). Аналогично лодка движется вперед, когда веслами отталкивают воду назад. 4) Прыжок: человек или животное отталкивается от земли (действие), а земля с равной силой толкает его вверх (противодействие), что позволяет совершить прыжок. 5) Взаимодействие магнитов: если поднести два магнита друг к другу одноименными полюсами, они будут отталкиваться с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Ответ: Примеры проявления третьего закона Ньютона: реактивное движение ракеты, отдача оружия при выстреле, плавание человека или движение лодки на веслах, прыжок с опоры, отталкивание одноименных полюсов магнитов.

4. Приведите примеры, показывающие, что силы, возникающие в результате взаимодействия двух тел, одинаковы по своей природе.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, возникающие при взаимодействии двух тел, всегда имеют одну и ту же физическую природу. Это означает, что если тип взаимодействия между телами, например, гравитационный, то обе силы (действие и противодействие) будут гравитационными. Вот несколько примеров, которые это иллюстрируют.

• Гравитационное взаимодействие: Земля и Луна притягивают друг друга. Сила, с которой Земля действует на Луну, является гравитационной. Сила, с которой Луна действует на Землю, также является гравитационной. Они равны по модулю и противоположны по направлению, но обе имеют гравитационную природу.
• Электромагнитное взаимодействие: Если поднести магнит к железному гвоздю, магнит притянет гвоздь. Это действие магнитной силы. Одновременно гвоздь притянет к себе магнит с точно такой же по величине силой. Обе эти силы — магнитные, то есть являются проявлением электромагнитного взаимодействия.
• Упругое взаимодействие (контактное): Когда человек давит рукой на стену, он действует на нее с силой упругости. Стена, в свою очередь, деформируется и давит на руку с силой упругости, равной по модулю и противоположной по направлению. Обе силы — и действие, и противодействие — являются силами упругости.

Таким образом, природа сил определяется типом фундаментального взаимодействия между телами, и для пары сил "действие-противодействие" она всегда одинакова.

Ответ: Силы, возникающие в результате взаимодействия двух тел, всегда одинаковы по своей природе. Примеры: 1) Взаимное притяжение Земли и Солнца — обе силы гравитационные. 2) Отталкивание двух одноименных электрических зарядов — обе силы электрические. 3) Сила, с которой пружина действует на подвешенный к ней груз, и сила, с которой груз растягивает пружину — обе силы являются силами упругости.

5. Говорить о равновесии сил, возникающих при взаимодействии двух тел (то есть о равновесии сил действия и противодействия), является фундаментальной ошибкой, потому что эти силы приложены к разным телам.

Третий закон Ньютона гласит, что сила, с которой тело 1 действует на тело 2 ($\vec{F}_{1 \to 2}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой тело 2 действует на тело 1 ($\vec{F}_{2 \to 1}$):

$\vec{F}_{1 \to 2} = - \vec{F}_{2 \to 1}$

Ключевым моментом здесь является то, что сила $\vec{F}_{1 \to 2}$ приложена к телу 2, а сила $\vec{F}_{2 \to 1}$ — к телу 1.

Понятие "равновесие сил" применимо только к одному конкретному телу. Тело находится в равновесии (или движется равномерно и прямолинейно), если векторная сумма всех сил, приложенных к этому телу, равна нулю. Поскольку силы действия и противодействия приложены к разным телам, они не могут быть сложены вместе для анализа движения одного из тел и, следовательно, не могут уравновесить (скомпенсировать) друг друга. Каждая из этих сил участвует в формировании результирующей силы только для "своего" тела.

Ответ: Говорить о равновесии сил действия и противодействия неверно, так как условие равновесия (равенство нулю векторной суммы сил) рассматривается для одного тела, в то время как силы действия и противодействия по определению приложены к разным взаимодействующим телам.

5. Почему неверно говорить о равновесии сил, возникающих при взаимодействии тел?

5. Решение

Говорить о равновесии сил, возникающих при взаимодействии двух тел, неверно по одной фундаментальной причине: эти силы приложены к разным телам.

Рассмотрим это подробнее с точки зрения третьего закона Ньютона и определения равновесия.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Если тело 1 действует на тело 2 с силой $ \vec{F}_{1,2} $, то тело 2 одновременно действует на тело 1 с силой $ \vec{F}_{2,1} $, причем:

$ \vec{F}_{1,2} = - \vec{F}_{2,1} $

Эти две силы (действие и противодействие) действительно равны по величине и направлены в противоположные стороны, но сила $ \vec{F}_{1,2} $ приложена к телу 2, а сила $ \vec{F}_{2,1} $ — к телу 1.

Равновесие сил — это состояние, при котором векторная сумма всех сил, приложенных к одному и тому же телу, равна нулю. Если на тело действуют силы $ \vec{F}_{A}, \vec{F}_{B}, \dots $, то условие равновесия этого тела выглядит так:

$ \sum \vec{F} = \vec{F}_{A} + \vec{F}_{B} + \dots = 0 $

Силы могут уравновесить друг друга, только если они приложены к одному телу.

Таким образом, силы действия и противодействия из третьего закона Ньютона никогда не могут уравновесить друг друга, так как они по определению приложены к разным взаимодействующим телам. Кроме того, эти силы всегда имеют одну и ту же физическую природу (например, обе гравитационные или обе упругие), что также является их отличительным признаком. Силы же, которые уравновешивают друг друга, могут иметь разную природу. Например, книга на столе находится в равновесии под действием силы тяжести (гравитационной) и силы реакции опоры (электромагнитной).

Ответ: Говорить о равновесии сил, возникающих при взаимодействии тел (сил действия и противодействия), неверно, потому что эти силы приложены к разным телам и, следовательно, не могут компенсировать или уравновешивать друг друга. Понятие равновесия применимо только к силам, действующим на одно и то же тело.