Номер 3, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

Как он записывается математически?

Третий закон Ньютона гласит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей центры масс этих тел. Математически это записывается в векторной форме:

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

где $\vec{F}_{12}$ — сила, действующая на первое тело со стороны второго, а $\vec{F}_{21}$ — сила, действующая на второе тело со стороны первого. Знак «минус» указывает на противоположность направлений векторов сил. Для модулей (величин) этих сил справедливо равенство:

$|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$ или просто $F_{12} = F_{21}$.

Ответ: В векторной форме третий закон Ньютона записывается как $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$, а для модулей сил — $F_{12} = F_{21}$.

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

Дано:

Взаимодействие идущего человека и планеты Земля.

$m_ч$ — масса человека.

$M_З$ — масса Земли.

Известно, что $m_ч \ll M_З$.

Найти:

Оценить и охарактеризовать ускорение Земли $a_З$.

Решение:

При ходьбе человек отталкивается от поверхности Земли. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F}_{ч \to З}$, с которой человек действует на Землю, равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F}_{З \to ч}$, с которой Земля действует на человека:

$\vec{F}_{ч \to З} = -\vec{F}_{З \to ч}$

Модули этих сил взаимодействия равны: $F = |\vec{F}_{ч \to З}| = |\vec{F}_{З \to ч}|$.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает тело, равно отношению равнодействующей всех сил, приложенных к телу, к его массе ($a = F/m$). Применим этот закон к человеку и Земле, считая силу $F$ единственной силой, вызывающей их ускорение относительно друг друга.

Ускорение, которое получает человек: $a_ч = \frac{F}{m_ч}$.

Ускорение, которое получает Земля: $a_З = \frac{F}{M_З}$.

Чтобы сравнить эти ускорения, найдем их отношение:

$\frac{a_З}{a_ч} = \frac{F/M_З}{F/m_ч} = \frac{m_ч}{M_З}$

Отсюда можно выразить ускорение Земли через ускорение человека:

$a_З = a_ч \cdot \frac{m_ч}{M_З}$

Масса Земли ($M_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг) несоизмеримо больше массы человека ($m_ч \approx 70-80$ кг). Отношение их масс $\frac{m_ч}{M_З}$ является чрезвычайно малой величиной, примерно $10^{-23}$.

Это означает, что ускорение, сообщаемое Земле, в огромное число раз меньше ускорения, сообщаемого человеку. Такое ускорение является ничтожно малым, его невозможно зафиксировать никакими современными приборами, поэтому в любых практических задачах им можно пренебречь.

Ответ: Земля получает ускорение при взаимодействии с идущим по ней человеком, однако это ускорение пренебрежимо мало (практически равно нулю) из-за колоссальной разницы в массах Земли и человека, в то время как силы их взаимодействия равны по модулю.

4. Приведите примеры, показы...

(Поскольку вопрос на изображении обрывается, будем исходить из наиболее вероятной полной формулировки: «Приведите примеры, показывающие проявление третьего закона Ньютона.»)

Проявления третьего закона Ньютона (действие равно противодействию) можно наблюдать во множестве явлений. Вот несколько примеров: 1) Реактивное движение: ракета с огромной силой отбрасывает назад продукты сгорания топлива (действие), а раскаленные газы с точно такой же по модулю силой толкают ракету вперед (противодействие). 2) Отдача оружия при выстреле: пороховые газы толкают пулю вперед (действие), а пуля с равной по модулю силой толкает ружье назад, что ощущается стрелком как отдача (противодействие). 3) Плавание: пловец отталкивает воду руками и ногами назад (действие), а вода с такой же силой толкает пловца вперед (противодействие). Аналогично лодка движется вперед, когда веслами отталкивают воду назад. 4) Прыжок: человек или животное отталкивается от земли (действие), а земля с равной силой толкает его вверх (противодействие), что позволяет совершить прыжок. 5) Взаимодействие магнитов: если поднести два магнита друг к другу одноименными полюсами, они будут отталкиваться с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Ответ: Примеры проявления третьего закона Ньютона: реактивное движение ракеты, отдача оружия при выстреле, плавание человека или движение лодки на веслах, прыжок с опоры, отталкивание одноименных полюсов магнитов.