Номер 2, страница 190 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 43. Конденсатор. Задание 38 - номер 2, страница 190.

Условие.

2. Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 4 раза. Как изменилась ёмкость конденсатора?

Решение.

Дано:

$d_2 = 4d_1$, где $d_1$ — начальное расстояние между пластинами, а $d_2$ — конечное расстояние.

Найти:

Во сколько раз изменилась ёмкость конденсатора (найти отношение $\frac{C_2}{C_1}$).

Решение:

Ёмкость плоского воздушного конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь пластин конденсатора, а $\text{d}$ — расстояние между ними. В данной задаче величины $\varepsilon_0$ и $\text{S}$ остаются неизменными.

Начальная ёмкость конденсатора ($C_1$) при расстоянии $d_1$ равна:

$C_1 = \frac{\varepsilon_0 S}{d_1}$

После того как расстояние между пластинами увеличили в 4 раза, новое расстояние стало $d_2 = 4d_1$. Новая ёмкость ($C_2$) будет равна:

$C_2 = \frac{\varepsilon_0 S}{d_2} = \frac{\varepsilon_0 S}{4d_1}$

Чтобы определить, как изменилась ёмкость, найдём отношение конечной ёмкости $C_2$ к начальной ёмкости $C_1$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\varepsilon_0 S}{4d_1}}{\frac{\varepsilon_0 S}{d_1}} = \frac{\varepsilon_0 S}{4d_1} \cdot \frac{d_1}{\varepsilon_0 S} = \frac{1}{4}$

Из полученного отношения следует, что $C_2 = \frac{1}{4}C_1$. Это означает, что ёмкость конденсатора уменьшилась в 4 раза.

Ответ: ёмкость конденсатора уменьшилась в 4 раза.