Номер 5, страница 194 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 44. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Вопросы для самопроверки - номер 5, страница 194.

Условие.

5. Как изменяются электрическое и магнитное поля в колебательном контуре?

Решение.

Решение

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности $\text{L}$ и конденсатора $\text{C}$, происходят периодические превращения энергии электрического поля, сосредоточенного в конденсаторе, в энергию магнитного поля, сосредоточенного в катушке, и обратно. Этот процесс можно описать по четвертям периода колебаний $\text{T}$.

1. Начальный момент времени ($t=0$). Конденсатор полностью заряжен, заряд на его обкладках максимален ($q = q_{max}$). Вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле между обкладками конденсатора. Энергия электрического поля максимальна: $W_E = W_{max} = \frac{q_{max}^2}{2C}$. Тока в цепи нет ($I=0$), поэтому магнитное поле в катушке отсутствует, и энергия магнитного поля равна нулю: $W_M = 0$.

2. Первая четверть периода ($0 < t < T/4$). Конденсатор начинает разряжаться через катушку. В контуре возникает электрический ток, сила которого постепенно возрастает. Этот ток создает в катушке магнитное поле, энергия которого увеличивается. Одновременно с этим заряд на конденсаторе уменьшается, что ведет к ослаблению электрического поля и уменьшению его энергии. Таким образом, энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля.

3. Момент времени $t=T/4$. Конденсатор полностью разряжен ($q=0$), и энергия его электрического поля равна нулю ($W_E = 0$). Сила тока в катушке достигает своего максимального значения ($I = I_{max}$). В этот момент вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки, и его энергия максимальна: $W_M = W_{max} = \frac{LI_{max}^2}{2}$.

4. Вторая четверть периода ($T/4 < t < T/2$). Ток в контуре начинает убывать. Убывающее магнитное поле, согласно явлению самоиндукции, создает ЭДС индукции, которая поддерживает ток в том же направлении. Этот ток перезаряжает конденсатор: на его обкладках накапливается заряд противоположного знака. Энергия магнитного поля уменьшается, а энергия электрического поля вновь возрастает.

5. Момент времени $t=T/2$. Ток в контуре обращается в ноль ($I=0$), энергия магнитного поля также становится равной нулю ($W_M = 0$). Конденсатор оказывается полностью перезаряженным, заряд на его обкладках максимален по модулю, но имеет противоположный знак ($q = -q_{max}$). Энергия электрического поля вновь достигает своего максимального значения ($W_E = W_{max}$).

Далее процесс повторяется в обратном направлении. В течение третьей четверти периода ($T/2 < t < 3T/4$) конденсатор разряжается, ток течет в противоположном направлении, и энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля. В момент $t=3T/4$ энергия магнитного поля максимальна, а электрического — равна нулю. В течение последней четверти периода ($3T/4 < t < T$) энергия магнитного поля переходит в энергию электрического, и к моменту времени $t=T$ система возвращается в исходное состояние.

Таким образом, электрическое и магнитное поля в колебательном контуре изменяются периодически, по гармоническому закону (синуса или косинуса). Эти колебания происходят со сдвигом по фазе на $\pi/2$ (или 90°). Когда напряженность электрического поля (и его энергия) достигает максимума, индукция магнитного поля (и его энергия) равна нулю, и наоборот.

Ответ: В колебательном контуре электрическое и магнитное поля изменяются периодически (гармонически), при этом происходит непрерывное взаимное преобразование энергии электрического поля, сосредоточенной в конденсаторе, в энергию магнитного поля, сосредоточенную в катушке индуктивности. Колебания энергии электрического и магнитного полей происходят со сдвигом по фазе на $\pi/2$: в моменты, когда энергия одного поля максимальна, энергия другого равна нулю.