Номер 3, страница 194 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 44. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 194.

Условие.

3. Объясните процессы, происходящие в колебательном контуре при разрядке конденсатора.

Решение.

Процессы, происходящие в идеальном колебательном контуре (состоящем из конденсатора ёмкостью $\text{C}$ и катушки индуктивностью $\text{L}$ без активного сопротивления) при разрядке конденсатора, представляют собой периодические превращения энергии. Весь цикл можно разделить на четыре основных этапа, составляющих один полный период колебаний $\text{T}$.

1. Момент времени t = 0 (Начальное состояние)
Конденсатор полностью заряжен до максимального заряда $q_{max}$. Между его обкладками существует максимальное напряжение $U_{max}$. Вся энергия системы сосредоточена в электрическом поле конденсатора и равна $W_E = \frac{q_{max}^2}{2C}$. Ток в цепи равен нулю ($I=0$), поэтому энергия магнитного поля катушки также равна нулю ($W_M = \frac{LI^2}{2} = 0$).

2. Первая четверть периода (0 < t < T/4)
Конденсатор начинает разряжаться через катушку. В цепи возникает электрический ток, который постепенно нарастает. По мере уменьшения заряда на конденсаторе энергия его электрического поля убывает. Одновременно с этим растущий ток создает в катушке магнитное поле, энергия которого увеличивается. Происходит преобразование энергии электрического поля в энергию магнитного поля. В момент времени $t = T/4$ конденсатор полностью разряжен ($q=0$, $W_E=0$). Сила тока и энергия магнитного поля в этот момент достигают своих максимальных значений: $I=I_{max}$, $W_M = \frac{LI_{max}^2}{2}$. Вся энергия контура перешла в магнитное поле катушки.

3. Вторая четверть периода (T/4 < t < T/2)
Несмотря на разрядку конденсатора, ток в цепи не исчезает мгновенно из-за явления самоиндукции. Магнитное поле катушки, убывая, создает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает ток в прежнем направлении. Этот ток начинает заряжать конденсатор, но уже в обратной полярности (обкладка, бывшая положительной, становится отрицательной). Сила тока постепенно уменьшается до нуля. Происходит обратное преобразование: энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. В момент времени $t = T/2$ ток становится равным нулю ($I=0$, $W_M=0$), а конденсатор оказывается полностью заряженным до максимального значения, но с противоположным знаком ($q = -q_{max}$). Вся энергия снова сосредоточена в электрическом поле конденсатора.

4. Третья и четвертая четверти периода (T/2 < t < T)
Далее процессы повторяются в обратном порядке. Конденсатор снова разряжается (третья четверть периода), но ток течет в противоположном направлении. Энергия электрического поля вновь переходит в энергию магнитного поля. К моменту $t = 3T/4$ конденсатор разряжен, а ток максимален по модулю, но направлен в противоположную сторону ($I = -I_{max}$). Затем (четвертая четверть периода) ток, убывая до нуля, снова заряжает конденсатор до его первоначального состояния. К моменту времени $t=T$ система полностью возвращается в исходное состояние, и цикл начинается заново.

Эти незатухающие колебания заряда, напряжения и тока являются гармоническими, а период колебаний определяется формулой Томсона: $T = 2\pi\sqrt{LC}$. В реальных контурах из-за наличия сопротивления часть энергии теряется на нагрев, и колебания становятся затухающими.

Ответ: При разрядке конденсатора в колебательном контуре возникают электромагнитные колебания. Этот процесс представляет собой непрерывное взаимное преобразование энергии электрического поля, запасенной в конденсаторе, в энергию магнитного поля, запасенную в катушке индуктивности, и обратно. Когда заряд конденсатора максимален, энергия электрического поля максимальна, а ток и энергия магнитного поля равны нулю. Когда конденсатор полностью разряжен, ток и энергия магнитного поля максимальны, а энергия электрического поля равна нулю. Этот циклический обмен энергией между конденсатором и катушкой и есть суть процессов, происходящих в колебательном контуре.