Номер 4, страница 191 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 43. Конденсатор. Задание 38 - номер 4, страница 191.

Условие.

4. Между пластинами конденсатора поместили пластину из эбонита. Как изменилась его ёмкость?

Решение.

Дано:

Плоский конденсатор, диэлектриком в котором первоначально является воздух (диэлектрическая проницаемость $\varepsilon_{возд} \approx 1$).

Воздух между пластинами заменяют на эбонит (диэлектрик с проницаемостью $\varepsilon_{эбонит} > 1$).

Найти:

Как изменилась ёмкость конденсатора $\text{C}$.

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$,

где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь пластин конденсатора, $\text{d}$ — расстояние между пластинами.

Начальная ёмкость конденсатора, когда между пластинами находится воздух ($\varepsilon_{возд} \approx 1$), равна:

$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

После того как между пластинами поместили пластину из эбонита, ёмкость стала равной:

$C_1 = \frac{\varepsilon_{эбонит} \varepsilon_0 S}{d}$

Чтобы определить, как изменилась ёмкость, найдём отношение $C_1$ к $C_0$:

$\frac{C_1}{C_0} = \frac{\frac{\varepsilon_{эбонит} \varepsilon_0 S}{d}}{\frac{\varepsilon_0 S}{d}} = \varepsilon_{эбонит}$

Эбонит является диэлектриком, его диэлектрическая проницаемость $\varepsilon_{эбонит}$ значительно больше единицы (для эбонита $\varepsilon \approx 2.5 - 3.5$).

Поскольку $\varepsilon_{эбонит} > 1$, то и отношение $\frac{C_1}{C_0} > 1$, что означает $C_1 > C_0$.

Следовательно, ёмкость конденсатора увеличилась в $\varepsilon_{эбонит}$ раз.

Ответ: Ёмкость конденсатора увеличилась.