Номер 3, страница 191 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 43. Конденсатор. Задание 38 - номер 3, страница 191.

Условие.

3. Площадь пластин плоского конденсатора увеличили в 3 раза. Как изменилась ёмкость конденсатора?

Решение.

Дано:

$S_2 = 3 \cdot S_1$

Найти:

$\frac{C_2}{C_1}$ - ?

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора вычисляется по формуле:

$C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

где $\text{C}$ – электроёмкость, $\epsilon$ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами, $\epsilon_0$ – электрическая постоянная, $\text{S}$ – площадь пластин, $\text{d}$ – расстояние между пластинами.

Начальная ёмкость конденсатора ($C_1$) с площадью пластин $S_1$ равна:

$C_1 = \frac{\epsilon \epsilon_0 S_1}{d}$

После увеличения площади пластин в 3 раза новая площадь стала $S_2 = 3S_1$. Будем считать, что остальные параметры (диэлектрик и расстояние между пластинами) не изменились. Тогда новая ёмкость ($C_2$) будет равна:

$C_2 = \frac{\epsilon \epsilon_0 S_2}{d} = \frac{\epsilon \epsilon_0 (3S_1)}{d}$

Чтобы найти, как изменилась ёмкость, найдём отношение новой ёмкости $C_2$ к начальной $C_1$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\epsilon \epsilon_0 (3S_1)}{d}}{\frac{\epsilon \epsilon_0 S_1}{d}}$

Сократив общие множители, получим:

$\frac{C_2}{C_1} = 3$

Это означает, что ёмкость конденсатора увеличилась в 3 раза, так как ёмкость прямо пропорциональна площади пластин.

Ответ: ёмкость конденсатора увеличилась в 3 раза.