Номер 3, страница 232 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Элементы квантовой физики. Параграф 56. Радиоактивные превращения. Задание 45 - номер 3, страница 232.

Условие.

3. Ядро урана $^{233}_{92}U$ превращается в результате радиоактивного распада в ядро висмута $^{209}_{83}Bi$. Сколько $\alpha$- и $\beta$-частиц испускается при подобном распаде?

Решение.

Дано:

Начальное ядро: уран-233 ($^{233}_{92}U$)

Конечное ядро: висмут-209 ($^{209}_{83}Bi$)

α-распад: испускание ядра гелия ($^{4}_{2}He$)

β-распад: испускание электрона ($^{0}_{-1}e$)

Найти:

Количество испущенных α-частиц ($\text{x}$) и β-частиц ($\text{y}$).

Решение:

Процесс радиоактивного распада ядра урана в ядро висмута можно описать общим уравнением ядерной реакции. Пусть в ходе этого процесса было испущено $\text{x}$ альфа-частиц и $\text{y}$ бета-частиц.

Уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:

$^{233}_{92}U \rightarrow ^{209}_{83}Bi + x \cdot ^{4}_{2}He + y \cdot ^{0}_{-1}e$

Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел в ядерных реакциях, суммы массовых чисел (верхние индексы) и зарядовых чисел (нижние индексы) до и после реакции должны быть равны.

1. Составим уравнение для сохранения массового числа (A):

$233 = 209 + x \cdot 4 + y \cdot 0$

$233 = 209 + 4x$

Теперь решим это уравнение относительно $\text{x}$:

$4x = 233 - 209$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, в процессе распада испускается 6 α-частиц.

2. Составим уравнение для сохранения зарядового числа (Z):

$92 = 83 + x \cdot 2 + y \cdot (-1)$

$92 = 83 + 2x - y$

Мы уже нашли, что $x=6$. Подставим это значение в уравнение для зарядовых чисел, чтобы найти $\text{y}$:

$92 = 83 + 2 \cdot 6 - y$

$92 = 83 + 12 - y$

$92 = 95 - y$

$y = 95 - 92$

$y = 3$

Следовательно, в процессе распада испускается 3 β-частицы.

Ответ: при подобном распаде испускается 6 α-частиц и 3 β-частицы.