Номер 7, страница 101 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 6. Силы в механике. Параграф 23. Сила трения - номер 7, страница 101.

Условие.

7. Вычислите силу, с которой нужно толкать деревянный брус по деревянному полу, чтобы он двигался с постоянной скоростью. Масса бруса 20 кг. Пол горизонтальный.

Решение.

Дано:

Масса бруса, $m = 20$ кг
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг
Движение равномерное, $v = const$
Поверхности: деревянный брус по деревянному полу.

Из справочных материалов, коэффициент трения скольжения дерева по дереву $\mu \approx 0,25$.

Найти:

Силу, с которой нужно толкать брус, $\text{F}$ - ?

Решение:

Поскольку брус движется с постоянной скоростью ($v = const$), его ускорение равно нулю ($a = 0$). Согласно первому закону Ньютона, это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к брусу, равна нулю. Это условие равновесия сил.

На брус в горизонтальной плоскости действуют две силы:
1. Сила, с которой толкают брус, $\text{F}$ (сила тяги), направленная горизонтально в сторону движения.
2. Сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

Для равномерного движения эти силы должны уравновешивать друг друга:
$F = F_{тр}$

В вертикальной плоскости на брус действуют:
1. Сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз: $F_т = m \cdot g$.
2. Сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.

Поскольку пол горизонтальный и нет вертикального движения, эти силы также уравновешивают друг друга:
$N = F_т = m \cdot g$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:
$F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения скольжения.

Объединив формулы, получим выражение для искомой силы $\text{F}$:
$F = F_{тр} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь подставим числовые значения. Коэффициент трения скольжения для дерева по дереву возьмем из справочных таблиц, он составляет примерно $\mu = 0,25$. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10$ Н/кг.

$F = 0,25 \cdot 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 50 \text{ Н}$.

Ответ: чтобы толкать деревянный брус по деревянному полу с постоянной скоростью, нужно приложить силу 50 Н.