Номер 7, страница 120 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 28. Работа силы - номер 7, страница 120.

Условие.

7. Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке бросания. При движении вверх мяч достиг высоты 5 м. Вычислите работу силы тяжести, действующей на мяч, при движении мяча:

а) вверх;

б) вниз;

в) за все время полета.

Решение.

Дано:

Масса мяча, $m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
Высота подъема, $h = 5 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$A_{вверх}$ — работа силы тяжести при движении вверх.
$A_{вниз}$ — работа силы тяжести при движении вниз.
$A_{общ}$ — работа силы тяжести за все время полета.

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения.

Сила тяжести, действующая на мяч, постоянна и направлена вертикально вниз. Ее модуль равен:$F_т = m \cdot g = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1 \text{ Н}$.

а) вверх;

При движении мяча вверх на высоту $h=5 \text{ м}$, вектор перемещения направлен вверх, а вектор силы тяжести — вниз. Угол между ними составляет $\alpha = 180^\circ$.Работа силы тяжести на этом участке пути равна:$A_{вверх} = F_т \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = mgh \cdot (-1) = -mgh$.$A_{вверх} = -1 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = -5 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы тяжести при движении мяча вверх равна -5 Дж.

б) вниз;

При движении мяча вниз с высоты $h=5 \text{ м}$, вектор перемещения и вектор силы тяжести направлены в одну сторону — вертикально вниз. Угол между ними составляет $\alpha = 0^\circ$.Работа силы тяжести на этом участке пути равна:$A_{вниз} = F_т \cdot h \cdot \cos(0^\circ) = mgh \cdot 1 = mgh$.$A_{вниз} = 1 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 5 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы тяжести при движении мяча вниз равна 5 Дж.

в) за все время полета.

Работа силы тяжести за все время полета равна сумме работ при движении вверх и при движении вниз:$A_{общ} = A_{вверх} + A_{вниз} = -5 \text{ Дж} + 5 \text{ Дж} = 0 \text{ Дж}$.Поскольку мяч вернулся в точку бросания, его полное перемещение равно нулю. Сила тяжести является консервативной силой, и ее работа на замкнутой траектории всегда равна нулю.

Ответ: работа силы тяжести за все время полета равна 0 Дж.