Номер 2, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 2, страница 127.

Условие.

2. В чем состоит теорема о кинетической энергии?

Решение.

Решение

Теорема о кинетической энергии устанавливает связь между работой, совершаемой силами, действующими на тело, и изменением его кинетической энергии. Формулировка теоремы: изменение кинетической энергии материальной точки (или тела) за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за тот же промежуток времени равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке (телу).

Математически эта теорема выражается следующей формулой:
$A = \Delta E_k$
где $\text{A}$ – работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, а $\Delta E_k$ – изменение кинетической энергии тела.

Изменение кинетической энергии равно разности между конечной и начальной кинетической энергией:
$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$
где $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$ – начальная кинетическая энергия тела, а $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2}$ – конечная кинетическая энергия тела. Здесь $\text{m}$ – масса тела, а $v_1$ и $v_2$ – его начальная и конечная скорости соответственно.

Таким образом, формулу теоремы можно записать в развернутом виде:
$A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$

Физический смысл и следствия теоремы:
– Если суммарная работа всех сил, действующих на тело, положительна ($A > 0$), то кинетическая энергия тела увеличивается, а следовательно, возрастает и его скорость. Это происходит, когда равнодействующая сила сонаправлена с перемещением.
– Если суммарная работа всех сил отрицательна ($A < 0$), то кинетическая энергия тела уменьшается, и его скорость падает. Это происходит, когда равнодействующая сила направлена против перемещения (например, работа силы трения).
– Если суммарная работа всех сил равна нулю ($A = 0$), то кинетическая энергия тела не изменяется, и тело движется с постоянной по модулю скоростью.

Эта теорема является одним из фундаментальных законов динамики и следствием второго закона Ньютона. Она позволяет решать многие задачи, не рассматривая детально сам процесс движения, а связывая только начальное и конечное состояния системы.

Ответ: Теорема о кинетической энергии гласит, что работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела ($A = \Delta E_k$).