Номер 2, страница 120 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 28. Работа силы - номер 2, страница 120.

Условие.

2. В каких случаях работа положительна? отрицательна? равна нулю?

Решение.

1. Что такое работа? В каких единицах она выражается?

В механике работа – это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы на тело. Работа совершается, когда под действием силы тело перемещается. Она равна произведению модуля силы, модуля перемещения тела и косинуса угла между векторами силы и перемещения.

Математически работа $\text{A}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где:
$\text{A}$ – работа,
$\text{F}$ – модуль приложенной силы,
$\text{s}$ – модуль перемещения тела,
$\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

В Международной системе единиц (СИ) работа измеряется в джоулях (Дж). Один джоуль равен работе, совершаемой силой в один ньютон при перемещении тела на один метр в направлении действия силы.

$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: Работа – это физическая величина, характеризующая процесс перемещения тела под действием силы. Она выражается в джоулях (Дж).

2. В каких случаях работа положительна? отрицательна? равна нулю?

Знак работы зависит от угла $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$, что следует из формулы $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.

Работа положительна ($A > 0$):
Работа является положительной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является острым, то есть $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$. В этом случае $\cos(\alpha) > 0$. Это означает, что сила (или ее проекция на направление движения) сонаправлена с перемещением и способствует этому движению.
Пример: Когда мы толкаем санки, и они движутся вперед, работа нашей силы положительна.

Работа отрицательна ($A < 0$):
Работа является отрицательной, если угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения является тупым, то есть $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$. В этом случае $\cos(\alpha) < 0$. Это означает, что сила (или ее проекция на направление движения) направлена противоположно перемещению и препятствует ему.
Пример: Сила трения, действующая на движущиеся санки, совершает отрицательную работу, так как она направлена против движения.

Работа равна нулю ($A = 0$):
Работа равна нулю в трех случаях:
1. Приложенная сила равна нулю ($F=0$).
2. Перемещение тела равно нулю ($s=0$). Пример: Человек давит на стену, но стена не двигается.
3. Угол $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения равен $90^\circ$. В этом случае $\cos(90^\circ) = 0$. Сила перпендикулярна перемещению.
Пример: Сила тяжести, действующая на книгу, которую несут горизонтально, не совершает работы, так как направлена вертикально вниз, а перемещение горизонтально.

Ответ: Работа положительна, если сила сонаправлена с перемещением ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$). Работа отрицательна, если сила направлена противоположно перемещению ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$). Работа равна нулю, если сила равна нулю, перемещение равно нулю, или сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$).