Номер 9, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 7. Закон сохранения импульса. Параграф 27. Реактивное движение - номер 9, страница 116.

Условие.

*9. Газ вырывается из ракеты со скоростью 2 км/с. Какая сила действует на ракету, если за секунду сгорает 2 кг топлива?

Решение.

Дано:

Скорость истечения газа относительно ракеты, $v_г = 2$ км/с

Масса сгораемого топлива в секунду (массовый расход), $\frac{\Delta m}{\Delta t} = 2$ кг/с

$v_г = 2 \cdot 1000 \text{ м/с} = 2000$ м/с

Найти:

Сила, действующая на ракету (сила тяги), $\text{F}$ - ?

Решение:

Сила, которая действует на ракету, является реактивной силой (силой тяги). Она возникает в соответствии с третьим законом Ньютона как реакция на силу, с которой ракета отбрасывает продукты сгорания (газ). По второму закону Ньютона, эта сила равна изменению импульса отбрасываемого газа за единицу времени.

За время $\Delta t$ ракета выбрасывает газ массой $\Delta m$ со скоростью $v_г$ относительно ракеты. Импульс, который приобретает эта масса газа, равен:

$\Delta p_г = \Delta m \cdot v_г$

Сила, действующая на газ со стороны ракеты, равна скорости изменения этого импульса:

$F_г = \frac{\Delta p_г}{\Delta t} = \frac{\Delta m \cdot v_г}{\Delta t}$

Согласно третьему закону Ньютона, сила $\text{F}$, действующая на ракету, равна по модулю и противоположна по направлению силе $F_г$:

$F = F_г = \frac{\Delta m}{\Delta t} \cdot v_г$

Величина $\frac{\Delta m}{\Delta t}$ — это массовый расход топлива, который по условию составляет 2 кг/с.

Подставим заданные значения в формулу, предварительно переведя скорость в систему СИ (м/с):

$F = 2 \frac{кг}{с} \cdot 2000 \frac{м}{с} = 4000 \frac{кг \cdot м}{с^2} = 4000$ Н.

Эту величину можно также выразить в килоньютонах: $4000 \text{ Н} = 4$ кН.

Ответ: 4000 Н.