Номер 4, страница 120 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 28. Работа силы - номер 4, страница 120.

Условие.

4. Санки скатываются с горы. Каков знак работы силы трения скольжения?

Решение.

Решение

Механическая работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\text{F}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – это модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения тела под действием этой силы, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Знак работы определяется знаком $\cos(\alpha)$.

• Если $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$, то $\cos(\alpha) > 0$ и работа $A > 0$ (положительная).
• Если $\alpha = 90^\circ$, то $\cos(\alpha) = 0$ и работа $A = 0$.
• Если $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$, то $\cos(\alpha) < 0$ и работа $A < 0$ (отрицательная).

В рассматриваемом случае санки скатываются с горы. Это значит, что вектор их перемещения $\vec{s}$ направлен вниз по склону.

Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения тела. Таким образом, вектор силы трения направлен вверх по склону горы.

Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы трения $\vec{F}_{тр}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ равен $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ равен -1.

$ \cos(180^\circ) = -1 $

Поскольку $\cos(\alpha) < 0$, работа силы трения скольжения будет отрицательной.

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{тр} \cdot s < 0$

Отрицательная работа силы трения означает, что эта сила препятствует движению, "отбирая" у тела кинетическую энергию и превращая ее в теплоту.

Ответ: работа силы трения скольжения имеет отрицательный знак.