Номер 1, страница 195 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 43. Вынужденные колебания. Резонанс - номер 1, страница 195.

Условие.

1. Что такое вынужденные колебания?

Решение.

1. Вынужденными колебаниями называют колебания, которые происходят в системе под действием внешней, периодически изменяющейся силы. Эту силу называют вынуждающей.

Ключевые характеристики вынужденных колебаний:

1. Они являются незатухающими, так как внешняя вынуждающая сила постоянно восполняет энергию, которую система теряет из-за трения или сопротивления среды. Колебания продолжаются до тех пор, пока действует эта сила.

2. После короткого переходного периода (установления колебаний) система начинает колебаться с частотой, равной частоте вынуждающей силы, а не со своей собственной (природной) частотой.

3. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит не только от амплитуды вынуждающей силы, но и от соотношения между частотой этой силы и собственной частотой колебательной системы. Когда эти частоты совпадают или очень близки, наблюдается явление резонанса — резкое увеличение амплитуды колебаний.

Примерами вынужденных колебаний могут служить качели, которые раскачивает человек, периодически подталкивая их; колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания; вибрация корпуса телефона во время звонка.

В общем виде уравнение движения для системы, совершающей вынужденные колебания с затуханием, выглядит так:

$m \frac{d^2x}{dt^2} + \gamma \frac{dx}{dt} + kx = F_0 \cos(\omega t)$

где $\text{m}$ — масса тела, $\gamma$ — коэффициент затухания, $\text{k}$ — жесткость пружины, а $F_0 \cos(\omega t)$ — внешняя вынуждающая сила с амплитудой $F_0$ и циклической частотой $\omega$.

Ответ: Вынужденные колебания — это незатухающие колебания, которые совершаются системой под действием внешней периодической силы и имеют частоту, равную частоте этой силы.