Номер 1, страница 193 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 42. Превращение энергии при колебаниях - номер 1, страница 193.

Условие.

1. В каких точках траектории груз маятника обладает только потенциальной энергией?

Решение.

1. Решение

Полная механическая энергия маятника $\text{E}$ (при отсутствии сил трения и сопротивления воздуха) сохраняется и в любой момент времени равна сумме его кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий.

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия груза массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, определяется формулой:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия груза, поднятого на высоту $\text{h}$ относительно положения равновесия, определяется формулой:

$E_p = mgh$

Вопрос заключается в том, в каких точках траектории груз обладает только потенциальной энергией. Это означает, что в этих точках его кинетическая энергия должна быть равна нулю ($E_k=0$).

Из формулы для кинетической энергии видно, что $E_k = 0$ только тогда, когда скорость груза $v=0$.

При колебаниях маятника его скорость становится равной нулю в крайних точках траектории, то есть в точках максимального отклонения от положения равновесия. В этих точках маятник на мгновение замирает, чтобы изменить направление своего движения. Одновременно в этих точках он достигает максимальной высоты, а значит, его потенциальная энергия максимальна. Таким образом, в крайних точках траектории вся механическая энергия переходит в потенциальную.

Ответ: Груз маятника обладает только потенциальной энергией в крайних точках траектории, то есть в точках максимального отклонения от положения равновесия (точках максимальной высоты).