Номер 5, страница 193 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 42. Превращение энергии при колебаниях - номер 5, страница 193.

Условие.

5. Почему уменьшается скорость нитяного маятника после прохождения положения равновесия?

Решение.

Скорость нитяного маятника уменьшается после прохождения положения равновесия по двум взаимосвязанным причинам, которые можно рассмотреть с точки зрения энергии и сил.

1. С точки зрения закона сохранения энергии.

В положении равновесия (самой нижней точке траектории) потенциальная энергия маятника минимальна (обычно принимается за ноль), а кинетическая энергия, а значит и скорость, — максимальна. После прохождения этого положения маятник начинает подниматься. По мере подъема его высота $\text{h}$ над положением равновесия увеличивается, что приводит к росту его потенциальной энергии, которая вычисляется по формуле $E_p = mgh$.

В идеальной системе (без учета сопротивления воздуха и трения) полная механическая энергия маятника $\text{E}$ сохраняется и является суммой кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий: $E = E_k + E_p = \text{const}$.

Поскольку потенциальная энергия $E_p$ растет, кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ должна уменьшаться, чтобы их сумма оставалась постоянной. Уменьшение кинетической энергии при постоянной массе $\text{m}$ означает, что скорость $\text{v}$ маятника падает. Этот процесс продолжается до тех пор, пока маятник не достигнет максимальной высоты (точки амплитудного отклонения), где его скорость станет равной нулю, а вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную.

2. С точки зрения сил.

На шарик маятника действуют две силы: сила натяжения нити и сила тяжести. Сила тяжести $mg$ всегда направлена вертикально вниз. Ее можно разложить на две составляющие: одну, направленную вдоль нити, и другую, направленную по касательной к траектории движения. Касательная (тангенциальная) составляющая силы тяжести является возвращающей силой, которая всегда стремится вернуть маятник в положение равновесия.

Когда маятник проходит положение равновесия и начинает двигаться вверх, вектор его скорости направлен вверх по дуге траектории. В то же время возвращающая сила направлена в противоположную сторону — вниз по дуге, к положению равновесия. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая в направлении, противоположном движению, вызывает замедление (отрицательное ускорение). Это замедление и приводит к постепенному уменьшению скорости маятника.

Ответ: Скорость нитяного маятника после прохождения положения равновесия уменьшается, потому что он начинает двигаться вверх, и его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Одновременно с этим на него действует возвращающая сила (составляющая силы тяжести), которая направлена против движения и замедляет его.