Номер 1, страница 69 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Сравните высоту звезды Альтаир в верхней кульминации для жителя Нур-Султана ($ \varphi = 51^\circ12' $) и жителя Алматы ($ \varphi = 43^\circ15' $).

Дано:

Широта Нур-Султана: $φ_{НС} = 51°12'$

Широта Алматы: $φ_{АЛ} = 43°15'$

Склонение звезды Альтаир (α Орла) является справочной величиной: $δ \approx +8°52'$

Найти:

Сравнить высоту звезды Альтаир в верхней кульминации для Нур-Султана ($h_{НС}$) и Алматы ($h_{АЛ}$).

Решение:

Высота светила в верхней кульминации ($h$) зависит от широты места наблюдения ($φ$) и склонения светила ($δ$). Поскольку оба города находятся в Северном полушарии, и широта каждого города значительно больше склонения Альтаира ($φ > δ$), звезда будет кульминировать (достигать наивысшей точки) к югу от зенита. Формула для расчета высоты в этом случае:

$h = 90° - φ + δ$

Рассчитаем высоту Альтаира для каждого города:

1. Для жителя Нур-Султана:

$h_{НС} = 90° - φ_{НС} + δ$

$h_{НС} = 90° - 51°12' + 8°52'$

Выполним вычисления:

$90°00' - 51°12' = 89°60' - 51°12' = 38°48'$

$h_{НС} = 38°48' + 8°52' = 47°40'$

2. Для жителя Алматы:

$h_{АЛ} = 90° - φ_{АЛ} + δ$

$h_{АЛ} = 90° - 43°15' + 8°52'$

Выполним вычисления:

$90°00' - 43°15' = 89°60' - 43°15' = 46°45'$

$h_{АЛ} = 46°45' + 8°52' = 55°37'$

3. Сравнение:

Сравним полученные значения высоты:

$h_{НС} = 47°40'$

$h_{АЛ} = 55°37'$

Так как $55°37' > 47°40'$, высота звезды Альтаир в верхней кульминации для жителя Алматы больше, чем для жителя Нур-Султана.

Из формулы $h = 90° - φ + δ$ видно, что чем меньше широта $φ$ (чем южнее наблюдатель в Северном полушарии), тем больше высота светила в верхней кульминации. Так как Алматы находится южнее Нур-Султана, Альтаир будет наблюдаться там выше над горизонтом.

Ответ: Высота звезды Альтаир в верхней кульминации для жителя Алматы ($h_{АЛ} = 55°37'$) больше, чем для жителя Нур-Султана ($h_{НС} = 47°40'$).