Номер 1, страница 91 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Масса подвешенного к тросу груза $m = 15 \text{ ц}$. Определите модуль силы упругости, возникающей в тросе.

1. Дано:

Масса груза, $m = 15$ ц

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

В одном центнере 100 килограммов, поэтому масса груза в СИ:

$m = 15 \cdot 100 \, \text{кг} = 1500 \, \text{кг}$

Найти:

Модуль силы упругости $F_{упр}$

Решение:

Груз, подвешенный к тросу, находится в состоянии покоя, то есть в равновесии. Это означает, что все силы, действующие на него, скомпенсированы. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила упругости $F_{упр}$, возникающая в тросе и направленная вертикально вверх.

Согласно первому закону Ньютона, для тела в состоянии равновесия векторная сумма всех сил равна нулю:

$\vec{F}_{упр} + \vec{F}_т = 0$

В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это уравнение запишется в скалярной форме:

$F_{упр} - F_т = 0$

Отсюда следует, что модуль силы упругости равен модулю силы тяжести:

$F_{упр} = F_т$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения.

Подставим известные значения в формулу:

$F_т = 1500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 15000 \, \text{Н}$

Таким образом, модуль силы упругости, возникающей в тросе, также равен 15000 Н.

$F_{упр} = 15000 \, \text{Н}$

Этот результат можно выразить в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

$15000 \, \text{Н} = 15 \, \text{кН}$

Ответ: модуль силы упругости, возникающей в тросе, равен $15000 \, \text{Н}$ (или $15 \, \text{кН}$).