Экспериментальное задание, страница 91 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Используя лист бумаги и линейку, определите коэффициент трения бумаги о стол. Подготовьте отчет по выполненной работе.

Цель работы:

Экспериментально определить коэффициент статического трения листа бумаги о поверхность стола с использованием только линейки и листа бумаги.

Оборудование:

1. Лист бумаги (например, формата А4)
2. Линейка с миллиметровыми делениями
3. Горизонтальная поверхность стола

Теоретическое обоснование:

Для определения коэффициента трения воспользуемся методом, основанным на равновесии сил. Положим лист бумаги на край стола так, чтобы часть листа свешивалась. Пусть $L$ – общая длина листа бумаги, а $x$ – длина свешивающейся части. Будем считать, что масса бумаги распределена равномерно по ее длине.

На часть листа, лежащую на столе (длиной $L-x$), действуют сила тяжести и сила нормальной реакции опоры $N$. Сила трения покоя $F_{тр}$ удерживает лист от соскальзывания. На свешивающуюся часть листа (длиной $x$) действует сила тяжести, которая является тянущей силой $F_{тяг}$.

Пусть $M$ – масса всего листа бумаги, а $g$ – ускорение свободного падения. Тогда масса части на столе равна $m_1 = M \frac{L-x}{L}$, а масса свешивающейся части – $m_2 = M \frac{x}{L}$.

Сила нормальной реакции опоры, действующая на часть листа на столе, равна по модулю силе тяжести этой части:
$N = m_1 g = M g \frac{L-x}{L}$

Тянущая сила, создаваемая свешивающейся частью, равна:
$F_{тяг} = m_2 g = M g \frac{x}{L}$

Максимальная сила трения покоя, которая может действовать на лист, определяется формулой:
$F_{тр.макс} = \mu N = \mu M g \frac{L-x}{L}$
где $\mu$ – искомый коэффициент статического трения.

Лист начнет соскальзывать в тот момент, когда тянущая сила станет равна максимальной силе трения покоя. В предельном случае, на грани соскальзывания, эти силы равны:
$F_{тяг} = F_{тр.макс}$

$M g \frac{x}{L} = \mu M g \frac{L-x}{L}$

Сократив одинаковые множители ($M, g, L$), получим:
$x = \mu (L-x)$

Отсюда выражаем коэффициент трения $\mu$:
$\mu = \frac{x}{L-x}$

Таким образом, для определения коэффициента трения достаточно измерить линейкой общую длину листа $L$ и длину свешивающейся части $x$ в момент начала скольжения.

Ход работы:

1. С помощью линейки измерить полную длину листа бумаги $L$. Записать результат.
2. Положить лист бумаги на горизонтальную поверхность стола.
3. Медленно и плавно выдвигать лист за край стола.
4. Зафиксировать положение листа в тот момент, когда он начнет самостоятельно соскальзывать.
5. Аккуратно, не смещая лист, измерить линейкой длину свешивающейся части $x$.
6. Для повышения точности результатов повторить измерения (пункты 3-5) несколько раз (например, 3-5 раз).
7. Рассчитать среднее значение длины свешивающейся части $\langle x \rangle$.
8. Используя полученные данные, рассчитать коэффициент трения по формуле $\mu = \frac{\langle x \rangle}{L - \langle x \rangle}$.

Измерения и вычисления:

Проведем гипотетический эксперимент. Допустим, используется стандартный лист бумаги формата A4.

Дано:

Полная длина листа бумаги, $L = 29.7$ см
Результаты измерений длины свешивающейся части:
$x_1 = 6.8$ см
$x_2 = 7.0$ см
$x_3 = 6.9$ см

Перевод в систему СИ:
$L = 0.297$ м
$x_1 = 0.068$ м
$x_2 = 0.070$ м
$x_3 = 0.069$ м

Найти:

Коэффициент статического трения $\mu$.

Решение:

1. Найдем среднее значение длины свешивающейся части $\langle x \rangle$:
$\langle x \rangle = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{6.8 \text{ см} + 7.0 \text{ см} + 6.9 \text{ см}}{3} = \frac{20.7 \text{ см}}{3} = 6.9$ см.

2. Рассчитаем коэффициент трения, используя среднее значение $\langle x \rangle$ и измеренную длину листа $L$. Можно использовать значения как в сантиметрах, так и в метрах, так как их отношение будет безразмерной величиной.
$\mu = \frac{\langle x \rangle}{L - \langle x \rangle}$

$\mu = \frac{6.9 \text{ см}}{29.7 \text{ см} - 6.9 \text{ см}} = \frac{6.9}{22.8} \approx 0.3026$

3. Округлим результат с учетом погрешности измерений. Поскольку измерения проводились с точностью до миллиметра (одного знака после запятой в сантиметрах), результат целесообразно округлить до двух значащих цифр.
$\mu \approx 0.30$

Вывод:

В ходе выполнения работы был определен коэффициент статического трения бумаги о поверхность стола. На основе проведенных измерений и расчетов было получено значение коэффициента трения $\mu \approx 0.30$. Данный метод позволяет получить оценочное значение коэффициента трения с помощью простейшего оборудования.

Ответ: $\mu \approx 0.30$