Ответьте на вопросы, страница 145 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему формулы расчета периода и частоты для движения тела по окружности и колебаний одинаковые?

Решение

Формулы для расчета периода и частоты для движения тела по окружности и для колебаний одинаковы, потому что оба этих процесса являются периодическими. Периодический процесс — это любой процесс, состояние которого повторяется через равные промежутки времени. В основе этого сходства лежат сами определения периода и частоты, которые являются универсальными для всех периодических явлений.

Период (T) — это минимальный промежуток времени, через который система возвращается в то же состояние, то есть время одного полного цикла.
• Для движения по окружности — это время, за которое тело совершает один полный оборот.
• Для колебаний — это время одного полного колебания (например, от одного крайнего положения до другого и обратно в исходное).
Поскольку в обоих случаях мы измеряем время одного полного повторения, общая формула для вычисления периода, если известно общее время движения $t$ и число совершенных за это время циклов $N$ (оборотов или колебаний), будет одной и той же:
$T = \frac{t}{N}$

Частота ($\nu$ или $f$) — это физическая величина, показывающая, сколько полных циклов (оборотов или колебаний) совершается за единицу времени (обычно за одну секунду).
• Для движения по окружности — это число оборотов в секунду.
• Для колебаний — это число полных колебаний в секунду.
Формула для расчета частоты также является общей для всех периодических процессов:
$\nu = \frac{N}{t}$

Из этих определений очевидна и универсальная обратная связь между периодом и частотой, которая также справедлива для обоих типов движения:
$T = \frac{1}{\nu}$ и $\nu = \frac{1}{T}$

Более того, существует прямая математическая связь между равномерным движением по окружности и гармоническими колебаниями. Если рассмотреть проекцию точки, равномерно движущейся по окружности, на любой ее диаметр, то эта проекция будет совершать гармоническое колебание. При этом период и частота этого колебания будут в точности равны периоду и частоте обращения точки по окружности. Это наглядно демонстрирует, что гармоническое колебание можно считать "тенью" или одной из составляющих равномерного кругового движения.

Ответ: Формулы для периода и частоты одинаковы, потому что и движение по окружности, и колебания являются периодическими процессами. Период и частота — это универсальные характеристики, описывающие временные параметры любого повторяющегося движения, а именно время одного полного цикла (период) и количество циклов в единицу времени (частота). Их определения и, следовательно, расчетные формулы не зависят от конкретного вида периодического движения, а определяются лишь его повторяющимся характером.