Ответьте на вопросы, страница 193 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему расхождение в зависимости мощности излучения от длины волны (частоты) физики назвали «ультрафиолетовой катастрофой»?

«Ультрафиолетовой катастрофой» назвали глубокое противоречие между предсказаниями классической физики и экспериментальными данными, обнаруженное в конце XIX века при изучении теплового излучения абсолютно черного тела.

Суть проблемы заключалась в следующем:

1. Классический подход. В рамках классической электродинамики и статистической механики британские физики лорд Рэлей и Джеймс Джинс вывели формулу для описания спектра излучения абсолютно черного тела. Эта формула, известная как закон Рэлея — Джинса, была основана на представлении, что излучение в полости (моделирующей абсолютно черное тело) представляет собой систему стоячих электромагнитных волн, и энергия между ними распределяется равномерно.

2. Закон Рэлея — Джинса. Согласно этой теории, спектральная плотность энергии излучения $I(\lambda, T)$, то есть мощность, излучаемая с единицы площади на единицу длины волны, должна быть обратно пропорциональна четвертой степени длины волны $\lambda$:

$I(\lambda, T) \propto \frac{kT}{\lambda^4}$

где $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура тела.

3. Суть «катастрофы». Эта формула хорошо описывала спектр излучения только в области длинных волн (инфракрасный диапазон). Однако при переходе к коротким длинам волн ($\lambda \to 0$) формула предсказывала, что интенсивность излучения должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности. Это означало, что любое нагретое тело должно было бы излучать бесконечное количество энергии, причем подавляющая часть этой энергии приходилась бы на коротковолновую область спектра.

4. Происхождение названия. Этот теоретический коллапс и получил название «ультрафиолетовая катастрофа».

• «Катастрофа» — потому что это был полный провал классической теории, ее предсказания были физически абсурдными (бесконечная энергия) и кардинально расходились с экспериментами, которые показывали, что интенсивность излучения в коротковолновой области стремится к нулю.

• «Ультрафиолетовая» — потому что бесконечный рост интенсивности по мере уменьшения длины волны начинался в видимой части спектра и становился катастрофическим именно в ультрафиолетовой области и далее, в сторону еще более коротких волн.

Этот кризис послужил толчком к созданию новой физики. В 1900 году Макс Планк разрешил эту проблему, выдвинув революционное предположение, что энергия излучается и поглощается не непрерывно, а дискретными порциями — квантами. Энергия кванта оказалась пропорциональна частоте излучения: $E = h\nu$. Эта гипотеза легла в основу квантовой теории и позволила вывести новую формулу, которая идеально совпала с экспериментальными данными во всем диапазоне длин волн, устранив «ультрафиолетовую катастрофу».

Ответ: Расхождение в зависимости мощности излучения от длины волны назвали «ультрафиолетовой катастрофой», потому что классическая физическая теория (закон Рэлея — Джинса) неверно предсказывала, что по мере уменьшения длины волны интенсивность излучения нагретого тела должна бесконечно возрастать. Этот абсурдный результат, противоречащий опыту, становился наиболее очевидным в коротковолновой области спектра, включающей ультрафиолет, и свидетельствовал о «катастрофическом» провале классической физики.